Memorator Algebră

clasele 5 - 8













Proprietățile divizibilității numerelor naturale

Exersează! - 1

Adevărat sau fals? Fără a efectua calculele, completează casetele cu A pentru „adevărat” sau cu F pentru „fals”. Folosește proprietățile divizibilității numerelor naturale.





A. a) numărul \({25 + 13 }\) este divizibil cu 5

b) numărul \({12+3}\) este divizibil cu 2

c) numărul \({48 + 24 + 100}\) este divizibil cu 4

d) numărul \({15+21+57}\) este divizibil cu 3

e) numărul \({27+36+91}\) este divizibil cu 9







B. a) numărul \({16 \cdot 25 }\) este divizibil cu 5

b) numărul \({16 \cdot 25}\) este divizibil cu 8

c) numărul \({2023 \cdot 34}\) este divizibil cu 2

d) numărul \({15 \cdot 16 \cdot 17}\) este divizibil cu 3

e) numărul \({4 \cdot 11 \cdot 21}\) este divizibil cu 6






Arată rezolvarea







  • dacă un număr \({a }\) divide două sau mai multe numere, atunci \({a }\) divide și suma numerelor respective;
  • altfel spus, dacă termenii unei sume sunt divizibili cu numărul \({a }\), atunci suma este divizibilă cu numărul \({a }\);
    • invers nu este adevărat: dacă suma este divizibilă cu un număr, nu înseamnă că termenii sumei sunt divizibili cu acel număr (de exemplu: \({12}\) este divizibil cu \({3}\); scriem numărul \({12}\) ca sumă de doi termeni \({12 = 7 + 5 }\); termenii \({7}\) și \({5}\) nu sunt divizibili cu \({3}\));
    • dacă nici unul dintre termenii unei sume nu este divizibil cu un număr, atunci suma poate sau nu să fie divizibilă cu acel număr; de exemplu, 5 și 7 nu sunt divizibili cu 2, dar suma lor este divizibilă cu 2;
    • dacă un termen al sumei nu este divizibil cu un număr, iar toți ceilalți termeni sunt divizibili cu acel număr, atunci suma termenilor nu este divizibilă cu acel număr; de exemplu, numerele 3, 6 și 9 sunt divizibile cu 3; numărul 5 nu este divizibil cu 3; suma \({3+6+9+5 =23}\) nu este divizibilă cu 3;

  • dacă unul dintre factorii unui produs este divizibil cu numărul \({a }\), atunci produsul este divizibil cu numărul \({a }\).
    • invers nu este adevărat: dacă produsul este divizibil cu un număr, nu înseamnă că factorii sunt divizibili cu acel număr (de exemplu: \({12}\) este divizibil cu \({3}\); scriem numărul \({12}\) ca produs de doi factori \({12 = 2 \cdot 6 }\); factorul \({2}\) nu este divizibil cu \({3}\));




Exersează 1 | Exersează 2 | Exersează 3 | Exersează 4 | Exersează 5