Memorator Algebră

clasele 5 - 8











Aducerea fracțiilor la același numitor - numitorul comun este un multiplu comun al numitorilor fracțiilor. Pentru calcule mai ușoare, e bine să fie cel mai mic multiplu comun al acestora.





Cum aducem fracțiile la același numitor:

  • simplificăm fracțiile până obținem fracții ireductibile (dacă nu sunt deja ireductibile)
  • calculăm cel mai mic multiplu comun al numitorilor - acesta va fi numitorul comun al fracțiilor
  • amplificăm fiecare fracție cu câtul dintre numitorul comun (cel nou) și numitorul vechi al fracției respective

De exemplu, să aducem la același numitor fracțiile \({ \frac{24}{16}}\), \({ \frac{25}{30}}\) și \({ \frac{81}{72}}\). Observăm că nu sunt ireductibile, deci le vom simplifica atât cât se poate.

Aducerea fracțiilor la același numitor

Cel mai mic multiplu comun al numitorilor 2, 6 și 8 este 24. Acesta este numitorul comun.

Aducerea fracțiilor la același numitor

Amplificăm fracția \({ \frac{3}{2}}\) cu rezultatul împărțirii lui 24 (numitorul comun) la 2 (numitorul fracției). Amplificăm fracția \({ \frac{5}{6}}\) cu rezultatul împărțirii lui 24 (numitorul comun) la 6 (numitorul fracției). Amplificăm fracția \({ \frac{9}{8}}\) cu rezultatul împărțirii lui 24 (numitorul comun) la 8 (numitorul fracției).

Aducerea fracțiilor la același numitor

Observații:

  • dacă numitorii fracțiilor sunt primi între ei (au un singur divizor comun, pe 1), atunci amplificăm fiecare fracție cu numitorul celeilalte fracții. De exemplu, să aducem la același numitor fracțiile \({ \frac{3}{7}}\) și \({ \frac{13}{12}}\). Numitorii 7 și 12 sunt primi între ei, deci vom amplifica prima fracție cu 12, iar pe a doua cu 7. Numitorul comun este 84 (7 înmulțit cu 12).
  • Aducerea fracțiilor la același numitor

  • dacă avem mai mult de două fracții cu numitorii primi între ei, amplificăm fiecare fracție cu produsul numitorilor celorlalte fracții