Memorator Algebră

clasele 5 - 8














Ridicarea la putere a fracțiilor algebrice

  • se ridică la acea putere atât numărătorul, cât și numitorul fracției

  • \({\left(\frac{\displaystyle E}{\displaystyle G}\right)^m = \frac{\displaystyle E^m}{\displaystyle G^m}}\)


    Exemplu

    \({\left(\frac{\displaystyle 2x}{\displaystyle x + 1}\right)^2 = \frac{\displaystyle (2x)^2}{\displaystyle (x + 1)^2}}\)

    \({\left(\frac{\displaystyle 2x}{\displaystyle x + 1}\right)^2}\) \({= \frac{\displaystyle 4x^2}{\displaystyle (x + 1)^2}}\)

    condiția de existență (numitorul diferit de 0):

    \({x + 1 \neq 0\Longleftrightarrow x \neq -1}\)





  • dacă exponentul este un număr negativ

  • \({\left(\frac{\displaystyle E}{\displaystyle G}\right)^{-m} = \left(\frac{\displaystyle G}{\displaystyle E}\right)^m = \frac{\displaystyle G^m}{\displaystyle E^m}}\), cu \({m \in \mathbf{N}}\)


    Exemplu

    \({\left(\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3x^2}\right)^{-2} = \left(\frac{\displaystyle 3x^2}{\displaystyle 2}\right)^{2}}\)

    \({\left(\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3x^2}\right)^{-2}}\) \({= \frac{\displaystyle (3x^2)^2}{\displaystyle 2^2}}\)

    \({\left(\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3x^2}\right)^{-2}}\) \({= \frac{\displaystyle 9x^4}{\displaystyle 4}}\)

    condiția de existență (numitorul diferit de 0):

    \({x \neq 0}\)