Memorator Algebră

clasele 5 - 8














Împărțirea fracțiilor algebrice

  • ne amintim:

  • \({\text{deîmpărțit} : \text{împărțitor} = \text{cât}}\)

  • inversa fracției \({\frac{\displaystyle E}{\displaystyle F}}\) este \({\left(\frac{\displaystyle E}{\displaystyle F}\right)^{-1} = \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle \frac{\displaystyle E}{\displaystyle F}} = \frac{\displaystyle F}{\displaystyle E}}\);
  • cum împărțim fracțiile algebrice: fracția-deîmpărțit se înmulțește cu inversa fracției-împărțitor (se înmulțește prima fracție cu inversa celei de-a doua);

  • \({\frac{\displaystyle E}{\displaystyle F} : \frac{\displaystyle G}{\displaystyle H} = \frac{\displaystyle E}{\displaystyle F} \cdot \frac{\displaystyle H}{\displaystyle G}}\)





    Exemplu

    \({\frac{\displaystyle x + 1}{\displaystyle x^2} : \frac{\displaystyle 3 + x}{\displaystyle x}}\)

    condiția de existență (numitorii diferiți de 0):

    \({x \neq 0}\)

    \({\frac{\displaystyle x + 1}{\displaystyle x^2} : \frac{\displaystyle 3 + x}{\displaystyle x} = \frac{\displaystyle x + 1}{\displaystyle x^\cancel{2}} \cdot \frac{\displaystyle \cancel{x}}{\displaystyle 3 + x}}\)

    \({\frac{\displaystyle x + 1}{\displaystyle x^2} : \frac{\displaystyle 3 + x}{\displaystyle x}}\) \({= \frac{\displaystyle x + 1}{\displaystyle x(3 + x)}}\)

    condiția de existență (numitorii diferiți de 0):

    \({3 + x \neq 0\Longleftrightarrow x \neq -3}\)