Memorator Algebră

clasele 5 - 8













Cum stabilim dacă un număr este prim

împărțim numărul dat la toate numerele prime mai mici decât el, în ordine crescătoare. În loc de împărțiri putem folosi, atunci când e cazul, criterii de divizibilitate.

când avem prima împărțire exactă, deducem că numărul este compus.

dacă niciun rest nu este 0, continuăm împărțirile până când obținem primul cât mai mic decât împărțitorul și deducem că numărul este prim (împărțitorul este numărul la care se împarte, iar câtul este rezultatul împărțirii).





Exemple

1) Să vedem dacă 143 este număr prim. Îl împărțim pe rând cu 2, apoi cu 3, apoi cu 5 etc. până obținem câtul mai mic decât împărțitorul.

143 : 2 = 71 rest 1 - câtul 71 este mai mare decât împărțitorul 2

143 : 3 = 47 rest 2 - câtul 47 este mai mare decât împărțitorul 3

143 : 5 = 28 rest 3 - câtul 28 este mai mare decât împărțitorul 5

143 : 7 = 20 rest 3 - câtul 20 este mai mare decât împărțitorul 7

143 : 11 = 13 rest 0 - împărțirea este exactă, deci 143 nu este număr prim

În afară de divizorii improprii 1 și 143, el se împarte exact la 11 și la 13.

2) Să vedem dacă 329 este număr prim. Aplicăm criteriile de divizibilitate. Ultima cifră a lui 329 este 9, deci numărul nu este divizibil nici cu 2, nici cu 5. Suma cifrelor sale este 14 (3 plus 2 plus 9), deci numărul 329 nu este divizibil nici cu 3.

Să vedem dacă 329 este divizibil cu 7 (7 este următorul număr prim după 2, 3 și 5).

329 : 7 = 47 rest 0 - restul este 0, deci 329 nu este prim

Numărul 329 are pe 47 ca divizor propriu.