Memorator Algebră

clasele 5 - 8













Criterii de divizibilitate

Criteriul de divizibilitate cu 2 - Numerele care au ultima cifră (cifra unităților) număr par sunt divizibile cu 2 (se împart exact la 2).

Dacă un număr este divizibil cu 2, atunci are ultima cifră (cifra unităților) egală cu 0, 2, 4, 6 sau 8.

Numerele pare (cu soț) sunt numerele care se împart exact la 2. Ele au ultima cifră (cifra unităților) egală cu 0, 2, 4, 6 sau 8.

Un număr par se scrie sub forma \({2n}\), unde \({n \in ℕ}\). Un șir de numere pare se poate scrie astfel: \({..., \; 2n - 4, \; 2n - 2 , \; 2n, \; 2n + 2, \; 2n + 4, \; ...}\) .

Numerele impare (fără soț) sunt numerele care nu se împart exact la 2. Ele au ultima cifră (cifra unităților) egală cu 1, 3, 5, 7 sau 9.

Un număr impar se scrie sub forma \({2n + 1}\), unde \({n \in ℕ}\). Un șir de numere impare se poate scrie astfel: \({..., \; 2n - 3, \; 2n - 1 , \; 2n + 1, \; 2n + 3, \; 2n + 5, \; ...}\) .

  • Numerele 2, 24, 356, 980 sunt divizibile cu 2 pentru că au cifra unităţilor număr par. Numerele 23, 75, 99 nu sunt divizibile cu 2 pentru au cifra unităţilor număr impar.

Criteriul de divizibilitate cu 3 - Dacă un număr are suma cifrelor divizibilă cu 3, atunci numărul este divizibil cu 3 (se împarte exact la 3).

Dacă un număr este divizibil cu 3, atunci suma cifrelor sale este divizibilă cu 3.

  • Numărul 981 este divizibil cu 3 pentru suma cifrelor sale se împarte exact la 3 (suma cifrelor este 9 plus 8 plus 1, adică 18, iar 18 se împarte exact la 3).




Criteriul de divizibilitate cu 4 - Dacă ultimele două cifre ale unui număr formează un număr divizibil cu 4 sau ambele sunt zerouri, atunci întreg numărul este divizibil cu 4 (se împarte exact la 4).

Dacă un număr este divizibil cu 4, atunci ultimele două cifre ale sale formează un număr divizibil cu 4 sau ambele sunt zerouri.

  • Numărul 700 este divizibil cu 4 pentru că are ultimele două cifre egale cu 0.
  • Numărul 316 se împarte exact la 4 pentru că ultimele două cifre formează numărul 16, care se împarte exact la 4.

Criteriul de divizibilitate cu 5 - Numerele care au ultima cifră (cifra unităților) egală cu 0 sau 5 sunt divizibile cu 5 (se împart exact la 5).

Dacă un număr este divizibil cu 5, atunci are ultima cifră egală cu 0 sau 5.

  • Numărul 700 este divizibil cu 5 pentru că are cifra unităţilor egală cu 0.
  • Numărul 945 este divizibil cu 5 pentru că are cifra unităţilor egală cu 5.

Criteriul de divizibilitate cu 6 - Dacă un număr se împarte exact la 2 și la 3, atunci numărul se împarte exact la 6 (este divizibil cu 6).

Dacă un număr este divizibil cu 6, atunci el este divizibil cu 2 și cu 3.

  • Numărul 204 este divizibil cu 2 (pentru că are cifra unităţilor număr par) şi cu 3 (pentru că are suma cifrelor egală cu 6, iar 6 se împarte exact la 3). Rezultă că numărul 204 este divizibil cu 6.




Criteriul de divizibilitate cu 9 - Dacă un număr are suma cifrelor divizibilă cu 9, atunci numărul este divizibil cu 9 (se împarte exact la 9).

Dacă un număr este divizibil cu 9, atunci suma cifrelor sale este divizibilă cu 9.

  • Numărul 297 este divizibil cu 9 pentru că suma cifrelor sale este 18, iar 18 se împarte exact la 9.

Criteriul de divizibilitate cu 10 - Dacă un număr are ultima cifră 0, atunci numărul este divizibil cu 10 (se împarte exact la 10).

Dacă un număr este divizibil cu 10, atunci are ultima cifră egală cu 0.

  • Numărul 520 este divizibil cu 10 pentru că are cifra unităţilor egală cu 0.

Criteriul de divizibilitate cu 10n - Dacă un număr are ultimele n cifre egale cu 0, atunci numărul este divizibil cu 10n, unde n este mai mare sau egal cu 1.

Dacă un număr este divizibil cu 10n, atunci are ultimele n cifre egale cu 0.

  • Numărul 1900 este divizibil cu 100 pentru că are ultimele două cifre egale cu 0.
  • Numărul 13000 este divizibil cu 1000 pentru că are ultimele trei cifre egale cu 0.

Criteriul de divizibilitate cu 25 - Dacă un număr are ultimele două cifre 00, 25, 50 sau 75, atunci numărul este divizibil cu 25.

Dacă un număr este divizibil cu 25, atunci are ultimele două cifre egale cu 00, 25, 50 sau 75.

  • Numărul 325 este divizibil cu 265 pentru că ultimele două cifre sunt 25.
  • Numărul 450 este divizibil cu 25 pentru că are ultimele două cifre 50.
  • Numărul 875 este divizibil cu 25 pentru că are ultimele două cifre 75.
  • Numărul 1200 este divizibil cu 25 pentru că are ultimele două cifre 00.