Memorator Algebră

clasele 5 - 8














Media unui set de date numerice se calculează ca media aritmetică a tuturor datelor respective.

  • poate fi calculată ca medie aritmetică simplă sau ca medie aritmetică ponderată (se obține același rezultat, diferența e dată de simplitatea calculelor);
  • poate coincide cu una dintre valorile folosite pentru calculul ei;
  • este cu atât mai reprezentativă cu cât valorile folosite pentru calculul ei sunt mai apropiate;
  • este influențată în mare măsură de valorile extreme (cea mai mică și cea mai mare).

Putem vorbi de medie atunci când variabila este numerică. De exemplu, dacă variabila este nota obținută la test, putem calcula media notelor. Dacă variabila este culoarea preferată, atunci nu putem vorbi de medie.


Mai jos avem un tabel cu situația notelor obținute de elevii clasei a V-a la matematică, la testul inițial.


Organizarea datelor sub forma unui tabel.


Să calculăm media clasei. Sunt 20 de note, deci suma notelor o împărțim la 20. Suma notelor o calculăm ținând seama de faptul că sunt două note de 5, două note de 6, șase note de 7, trei note de 8, patru note de 9 și trei note de 10 (media aritmetică simplă).


  • \({\text{Media} = \frac{\displaystyle 5 + 5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10 + 10}{\displaystyle 20} = 7{,}7}\)

Deoarece o notă apare de mai multe ori, putem calcula mai ușor astfel: la numărător vom avea suma produselor dintre fiecare notă și frecvența sa (media aritmetică ponderată):


  • \({\text{Media} = \frac{\displaystyle 5 \cdot 2 + 6 \cdot 2 + 7 \cdot 6 + 8 \cdot 3 + 9 \cdot 4 + 10 \cdot 3 }{\displaystyle 20} = 7{,}7}\)

  • Am obținut că media notelor la matematică, la nivelul întregii clase, este \({7{,}7}\).





Formula generală pentru calculul mediei aritmetice simple este:


  • \({\text{Media} = \frac{\displaystyle v_1 + v_2 + ... + v_n }{\displaystyle N}}\)

unde \({v_1, v_2, ..., v_n}\) sunt valorile datelor statistice, iar \({N}\) este totalul populației statistice.


Formula generală pentru calculul mediei aritmetice ponderate este:


  • \({\text{Media} = \frac{\displaystyle v_1 \cdot f_1 + v_2 \cdot f_2 + ... + v_p \cdot f_p}{\displaystyle N}}\)

unde \({v_1, v_2, ..., v_p}\) sunt valorile datelor statistice, iar \({N}\) este totalul populației statistice (\({N = f_1 + f_2 + ... + f_p}\)).