★ Înmulțirea fracțiilor algebrice

Înmulțim numărătorii între ei și numitorii între ei.

\({\frac{\displaystyle E}{\displaystyle F} \cdot \frac{\displaystyle G}{\displaystyle H} = \frac{\displaystyle E \cdot G}{\displaystyle F \cdot H}}\)

Dacă este posibil, descompunem numărătorii și numitorii în factori și simplificăm fracțiile, astfel încât să avem de efectuat calcule cât mai ușoare.

Exemplu

\({\frac{\displaystyle 2x^2 + x}{\displaystyle 9x + 12} \cdot \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle x} }\)

condiții de existență (numitorii diferiți de 0):

\({9x + 12 \neq 0 \Longleftrightarrow 9x \neq -12 \Longleftrightarrow x \neq -\frac{\displaystyle 12}{\displaystyle 9} \Longleftrightarrow 9x \neq -12 \Longleftrightarrow x \neq -\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}}\)

\({x \neq 0}\)

\({\frac{\displaystyle 2x^2 + x}{\displaystyle 9x + 12} \cdot \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle x} = \frac{\displaystyle \cancel{x}(2x + 1)}{\displaystyle \cancel{3}(3x + 4)} \cdot \frac{\displaystyle \cancel{3}}{\displaystyle \cancel{x}} }\)

\({\frac{\displaystyle 2x^2 + x}{\displaystyle 9x + 12} \cdot \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle x}}\) \({= \frac{\displaystyle 2x + 1}{\displaystyle 3x + 4} }\)

Dacă vreți să susțineți funcționarea și dezvoltarea mathema.ro, puteți contribui prin donație. Aceasta nu elimină reclamele existente, dar îmi permite să accelerez dezvoltarea website-ului și să acopăr costurile de funcționare.

Nume titular: GEORGIU LIVIA-NICOLETA

IBAN: RO20BTRLRONCRT0287588001

SWIFT: BTRLRO22

Mulțumesc! ❤️