Memorator Algebră

clasele 5 - 8












Înmulțirea fracțiilor algebrice

Înmulțim numărătorii între ei și numitorii între ei.


\({\frac{\displaystyle E}{\displaystyle F} \cdot \frac{\displaystyle G}{\displaystyle H} = \frac{\displaystyle E \cdot G}{\displaystyle F \cdot H}}\)


Dacă este posibil, descompunem numărătorii și numitorii în factori și simplificăm fracțiile, astfel încât să avem de efectuat calcule cât mai ușoare.

Exemplu


\({\frac{\displaystyle 2x^2 + x}{\displaystyle 9x + 12} \cdot \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle x} }\)

condiții de existență (numitorii diferiți de 0):

\({9x + 12 \neq 0 \Longleftrightarrow 9x \neq -12 \Longleftrightarrow x \neq -\frac{\displaystyle 12}{\displaystyle 9} \Longleftrightarrow 9x \neq -12 \Longleftrightarrow x \neq -\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}}\)

\({x \neq 0}\)


\({\frac{\displaystyle 2x^2 + x}{\displaystyle 9x + 12} \cdot \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle x} = \frac{\displaystyle \cancel{x}(2x + 1)}{\displaystyle \cancel{3}(3x + 4)} \cdot \frac{\displaystyle \cancel{3}}{\displaystyle \cancel{x}} }\)


\({\frac{\displaystyle 2x^2 + x}{\displaystyle 9x + 12} \cdot \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle x}}\) \({= \frac{\displaystyle 2x + 1}{\displaystyle 3x + 4} }\)