Memorator Algebră

clasele 5 - 8













Un număr scris cu virgulă se numește fracție zecimală sau număr zecimal.

Fracția zecimală - se obține din fracția ordinară care are la numitor o putere a lui 10: se scrie numărătorul, se numără de la dreapta la stânga atâtea cifre cât este exponentul lui 10, apoi se pune virgula (sau numărăm de la dreapta la stânga atâtea cifre câte zerouri sunt după cifra 1 de la numitor). Se adaugă zerouri în fața numărătorului, dacă e necesar. Cifrele care sunt după virgulă se numesc zecimale. De exemplu:

\({\frac{27}{10} = \frac{27}{10^1}}\) \({= 2{,}7}\) (o zecimală)

\({\frac{3247}{1000} = \frac{2347}{10^3}}\) \({= 3{,}247}\) (trei zecimale)

\({\frac{15}{1000} = \frac{15}{10^3}}\) \({= 0{,}015}\) (trei zecimale)

\({\frac{10}{100} = \frac{1}{10} = \frac{1}{10^1}}\) \({= 0{,}10}\) \({= 0{,}1}\) (o zecimală)





Prin adăugarea de zerouri după ultima zecimală nenulă a fracției zecimale, valoarea acesteia nu se schimbă. De exemplu, \({2{,}27 = 2{,}270 = 2{,}2700}\)

Dacă ultimile zecimale sunt egale cu zero, atunci ele pot fi eliminate, iar valoarea fracției zecimale nu se schimbă. De exemplu, \({0{,}100 = 0{,}1}\)

Dacă toate zecimalele sunt egale cu zero, atunci putem scrie doar partea întreagă, fără virgulă. De exemplu, \({54{,}000 = 54}\).


Fracția \({\frac{1}{10}}\) înseamnă o zecime și este egală cu \({0{,}1}\). Citim „zero virgulă unu”. Un întreg are zece zecimi (\({0{,}1 \; \cdot \; 10 = 1}\) - se mută virgula spre dreapta după o cifră, pentru că 10 are un zero).

Fracția \({\frac{1}{100}}\) înseamnă o sutime și este egală cu \({0{,}01}\). Citim „zero virgulă zero unu”. Un întreg are o sută de sutimi (\({0{,}01 \; \cdot \; 100 = 1}\) - se mută virgula spre dreapta după două cifre, pentru că 100 are două zerouri). Zece sutimi înseamnă o zecime (\({0{,}01 \; \cdot \; 10 = 0{,}1}\) - se mută virgula spre dreapta după o cifră, pentru că 10 are un zero).

Fracția \({\frac{1}{1000}}\) înseamnă o miime și este egală cu \({0{,}001}\). Citim „zero virgulă zero zero unu”. Un întreg are o mie de miimi (\({0{,}001 \; \cdot \; 1000 = 1}\) - se mută virgula spre dreapta după trei cifre, pentru că 1000 are trei zerouri). Zece miimi înseamnă o sutime (\({0{,}001 \; \cdot \; 10 = 0{,}01}\) - se mută virgula spre dreapta după o cifră, pentru că 10 are un zero).


Fracția zecimală are două părți: partea întreagă (înainte de virgulă) și partea fracționară (după virgulă). Prima cifră după virgulă este cifra zecimilor, a doua cifră după virgulă este cifra sutimilor, a treia cifră după virgulă e cifra miimilor etc.

\({327{,}458 = 3 \; \cdot \; 100 + 2 \; \cdot \; 10 + 7 \; \cdot \; 1 + 4 \; \cdot \; \frac{1}{10} + 5 \; \cdot \; \frac{1}{100} + 8 \; \cdot \; \frac{1}{1000}}\)

Numărul 3,14 îl putem citi „3 întregi, 1 zecime și 4 sutimi” sau „3 întregi și 14 sutimi” sau, mai simplu, „3 virgulă 14”.


Orice număr natural poate fi scris ca fracție zecimală, adăugând în dreapta lui virgulă, urmată de câte zerouri avem nevoie. De exemplu, \({53 = 53{,}0 = 53{,}00 = 53{,}000}\).