Memorator Algebră

clasele 5 - 8













Mulțimi speciale

  • Mulțimea numerelor naturale: \({\mathbf{N} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, ...\}}\)
  • Mulțimea numerelor naturale nenule: \({\mathbf{N} ^* = \{1, 2, 3, 4, 5, ...\}}\)
  • Mulțimea numerelor întregi: \({\mathbf{Z} = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...\}}\)
  • Mulțimea numerelor întregi nenule: \({\mathbf{Z} ^* = \{..., -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, ...\}}\)
  • \({\mathbf{Z} ^* = \{ x \in \mathbf{Z} \mid x \neq 0\} = \mathbf{Z} - \{0\}}\)

  • Mulțimea numerelor întregi pozitive: \({\mathbf{Z} _+ = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, ...\} = \mathbf{N}}\)
  • \({\mathbf{Z}_+ = \{ x \in \mathbf{Z} \mid x \ge 0\}}\)

  • Mulțimea numerelor întregi negative: \({\mathbf{Z}_-= \{..., -3, -2, -1\}}\)
  • \({\mathbf{Z}_- = \{ x \in \mathbf{Z} \mid x < 0\}}\)





  • Mulțimea numerelor raționale: \({\mathbf{Q} = \left\{\frac{\displaystyle a}{\displaystyle b} \; \Big| \; a, b \in \mathbf{Z}, b \neq 0, (a, b) = 1 \right\}}\)
  • Mulțimea numerelor raționale nenule: \({\mathbf{Q} ^* = \{ x \in \mathbf{Q} \mid x \neq 0\} = \mathbf{Q} - \{0\}}\)
  • Mulțimea numerelor raționale pozitive:
  • \({\mathbf{Q}_+ = \{ x \in \mathbf{Q} \mid x \ge 0\}}\)

  • Mulțimea numerelor raționale negative:
  • \({\mathbf{Q}_- = \{ x \in \mathbf{Q} \mid x < 0\}}\)

  • Mulțimea numerelor iraționale: \({\mathbf{R} _+ = \{x \in \mathbf{R} \mid x > 0 \}}\)
  • Mulțimea numerelor reale pozitive: \({\mathbf{R} _+ = \{x \in \mathbf{R} \mid x > 0 \}}\)
  • Mulțimea numerelor reale negative: \({\mathbf{R} _- = \{x \in \mathbf{R} \mid x < 0 \}}\)
  • Mulțimea numerelor reale nenule: \({\mathbf{R} ^* = \{x \in \mathbf{R} \mid x \neq 0 \} = \mathbf{R} \setminus \{0 \} }\)
  • Mulțimea numerelor reale: \({\mathbf{R} = \mathbf{R} _+ \cup \mathbf{R} _- \cup \{0 \}}\)
  • Mulțimea numerelor iraționale: \({\mathbf{R} - \mathbf{Q} }\)