Memorator Algebră

clasele 5 - 8













Transformarea unei fracții zecimale în fracție ordinară

Fracția zecimală are număr finit de zecimale - la numărător se scrie fracția zecimală și eliminăm virgula, iar la numitor se scrie cifra 1 urmată de atâtea zerouri câte zecimale are fracția zecimală. De exemplu:

\({37{,}913 =}\) \({\frac{37913}{1000}}\)





Fracția zecimală are număr infinit de zecimale

Fracția periodică simplă - varianta 1: se face suma dintre partea întreagă (cifrele dinainte de virgulă) și fracția ordinară care are la numărător perioada, iar la numitor atâtea cifre de 9 câte are perioada. De exemplu:

\({5{,}(6) = 5 \;+ }\) \({\frac{6}{9}}\) \({= 5}\)\({\frac{6}{9}}\) \({= 5}\)\({\frac{2}{3}}\) \({=}\) \({\frac{17}{3}}\)

Fracția periodică simplă - varianta 2: la numărător se scrie numărul fără virgulă și fără perioadă minus partea întreagă, iar la numitor atâtea cifre de 9 câte are perioada. De exemplu:

\({5{,}(6) = }\) \({\frac{56 - 5}{9}}\) \({= }\) \({\frac{51}{9}}\) \({= }\) \({\frac{17}{3}}\)

Fracția periodică mixtă - la numărător se scrie ca număr natural toată fracția zecimală, fără virgulă și fără parantezele perioadei și se scade numărul natural format din cifrele din fața perioadei (partea întreagă și zecimalele finite), iar la numitor atâtea cifre de 9 câte are perioada și atâtea cifre de zero câte are partea neperiodică. De exemplu:

\({6{,}4(32) = }\) \({\frac{6432 - 64}{990}}\) \({= }\) \({\frac{6368}{990}}\) \({= }\) \({\frac{3184}{495}}\)