Memorator Algebră

clasele 5 - 8













Operații cu mulțimi

  • Reuniunea
    • reuniunea a două mulțimi \({A }\) și \({B}\) este o mulțime în care găsim toate elementele acestor mulțimi și doar aceste elemente, luate o singură dată;
    • notăm \({A \cup B}\) și citim „A reunit cu B”;
    • \({A \cup B = \{x| x \in A \: \text{sau} \: x \in B\}}\);
    • de exemplu, dacă \({A = \{1, 2, 3\}}\) și \({B = \{3, 4, 5\}}\), atunci \({A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5\}}\).




  • Intersecția
    • intersecția a două mulțimi \({M }\) și \({N}\) este o mulțime în care găsim elementele comune celor două mulțimi, luate o singură dată;
    • notăm \({M \cap N}\) și citim „M intersectat cu N”;
    • \({M \cap N = \{x| x \in M \: \text{și} \: x \in M\}}\);
    • de exemplu, dacă \({M = \{1, 2, 3\}}\) și \({N = \{3, 4, 5\}}\), atunci \({M \cap N = \{3\}}\).
  • Diferența
    • diferența a două mulțimi \({P }\) și \({Q}\) este o mulțime în care găsim elementele care sunt în mulțimea \({P }\), dar nu sunt în mulțimea \({Q}\), luate o singură dată (se elimină din \({P }\) elementele comune celor două mulțimi);
    • notăm \({P \setminus Q}\) sau \({P - Q}\) și citim „P minus Q”;
    • \({P - Q = \{x| x \in P \: \text{și} \: x \not\in Q\}}\);
    • de exemplu, dacă \({P = \{1, 2, 3\}}\) și \({Q = \{3, 4, 5\}}\), atunci \({P - Q = \{1, 2\}}\);
    • de exemplu, dacă \({P = \{1, 2, 3\}}\) și \({Q = \{3, 4, 5\}}\), atunci \({Q - P = \{4, 5\}}\);
    • \({P - Q \neq Q - P}\);