Memorator Algebră

clasele 5 - 8















Proprietăți


Fie \({a}\), \({b}\), \({c}\), și \({d}\) numere raționale.

  • adunarea numerelor raționale este comutativă

  • \({a + b = b + a}\)

    \({-\frac{3}{2}}\) \({+}\) \({\frac{1}{2}}\) \({=}\) \({\frac{1}{2}}\) \({-}\) \({\frac{3}{2}}\)

    efectăm calculele și obținem că \({-1 = -1}\)

  • adunarea numerelor raționale este asociativă

  • \({a + (b + c) = (a + b) + c}\)

    \({\left(\frac{3}{2} - \frac{1}{2}\right)}\) \({+}\) \({\frac{1}{5}}\) \({=}\) \({\frac{3}{2}}\) \({+}\) \({\left(-\frac{1}{2} + \frac{1}{5}\right)}\)

    sau

    \({\left(\frac{3}{2} - \frac{1}{2}\right)}\) \({+}\) \({\frac{1}{5}}\) \({=}\) \({\frac{3}{2}}\) \({-}\) \({\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{5}\right)}\)

    efectăm calculele și obținem că \({\frac{6}{5}}\) \({=}\) \({\frac{6}{5}}\)





  • 0 este element neutru pentru adunare (0 adunat cu orice număr ne dă acel număr; orice număr minus 0 ne dă acel număr)

  • \({a + 0 = a - 0 = a}\)

    \({\frac{1}{5}}\) \({+ 0 =}\) \({\frac{1}{5}}\)

    \({\frac{2}{3}}\) \({- 0 =}\) \({\frac{2}{3}}\)

  • opusul unui număr rațional \({a}\) este \({-a}\)

  • opusul unui număr rațional \({-a}\) este \({-(-a) = a}\)

    \({a + (-a) = 0}\)

    numerele \({\frac{6}{5}}\) și \({-\frac{6}{5}}\) sunt opuse

    \({\frac{6}{5}}\) \({+}\) \({\left(-\frac{6}{5}\right)}\) \({= 0}\)


  • adunarea unui termen la o egalitate
  • dacă \({a = b}\), atunci \({a + c = b + c}\)

  • reducerea unui termen într-o egalitate
  • dacă \({a + c = b + c}\), atunci \({a = b}\)

  • adunarea a două egalități
  • dacă \({a = b}\) și \({c = d}\), atunci \({a + c = b + d}\)