Memorator Algebră

clasele 5 - 8











Rădăcina pătrată a pătratului unui număr rațional

Dacă \({\left(\frac{a}{b}\right)^2 = \frac{x}{y}}\), atunci \({\sqrt{\frac{x}{y}} = \frac{a}{b}}\).

  • deducem că \({\frac{x}{y}}\) \({\ge 0}\)
  • citim „radical din \({x}\) supra \({y}\) este egal cu \({a}\) supra \({b}\)

Nu toate numerele raționale se pot scrie ca puteri cu exponentul 2, adică de forma \({\left(\frac{x}{y}\right)^2}\). De exemplu, \({\frac{1}{2}}\) și \({\frac{9}{10}}\).

Exemplu

\({\sqrt{2,25} = }\)\({\sqrt{\frac{225}{100}} = \sqrt{\left(\frac{15}{10}\right)^2} = \frac{15}{10}}\)

Oricare ar fi numărul rațional pozitiv \({a}\), există rădăcina pătrată \({\sqrt{a}}\).