★ Explicitarea modulului

Dacă \({a > 0}\) și \({x \in \mathbf{R}}\), avem:

• \({|x| = a }\) este echivalent cu \({x \in \{-a, a \} }\);
• \({|x| \le a }\) este echivalent cu \({x \in [-a, a] }\);
• \({|x| < a }\) este echivalent cu \({x \in (-a, a) }\);
• \({|x| \ge a }\) este echivalent cu \({x \in (- \infty, -a] \cup [a, + \infty) }\);
• \({|x| > a }\) este echivalent cu \({x \in (- \infty, -a) \cup (a, + \infty) }\).