∎ Descompunerea unui număr natural în produs de puteri de numere prime
Procedăm astfel:
- identificăm cel mai mic divizor prim al numărului;
- împărțim numărul la acest divizor;
- identificăm cel mai mic divizor prim al câtului obținut;
- împărțim câtul la acest divizor;
- repetăm acești pași până obținem câtul 1;
- descompunerea numărului în factori primi este egală cu produsul divizorilor identificați.
Exemplu:
Numere prime în ordine crescătoare: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 etc.
Dacă numărul pe care vrem să-l descompunem în factori primi este multiplu de 10, 100, 1000 etc., atunci folosim descompunerile \({10 = 2 \cdot 5}\), \({100 = 2^2 \cdot 5^2}\), \({1000 = 2^3 \cdot 5^3}\) etc.
Exemplu:
