∎ Mulțimi

Exersează! - 7

A. Completează casetele astfel încât să obții afirmații adevărate:

a) mulțimea \({A= \{x \in ℕ \mid x }\) \({73 \}}\) cuprinde numerele naturale mai mari decât 73.

b) mulțimea \({B= \{x \in ℕ \mid }\) \({<}\) \({\}}\) cuprinde numerele naturale mai mici decât 62.

c) mulțimea \({C= \{x \in ℕ \mid }\) \({< x < }\) \({\}}\) cuprinde numerele naturale mai mari decât 10 și mai mici decât 120.

d) mulțimea \({D= \{x \in}\) \({ \mid }\) \({ \vdots }\) \({ \}}\) cuprinde numerele naturale care sunt divizori ai lui 12.

e) mulțimea \({E= \{}\) \({ \in ℕ \mid x}\) \({15\}}\) cuprinde numerele naturale care sunt divizori ai lui 15.

f) mulțimea \({ F= \{x \in ℕ \mid }\) \({ \vdots }\) \({ \}}\) cuprinde numerele naturale care sunt divizibile cu 4 (care este criteriul de divizibilitate cu 4?).

g) mulțimea \({G= \{}\) \({ \in ℕ \mid x}\) \({20\}}\) cuprinde numerele naturale care sunt divizori ai lui .

h) mulțimea \({ H= \{x \in ℕ \mid }\) \({ \mid }\) \({ \}}\) cuprinde numerele naturale care sunt divizori ai lui 30.

i) mulțimea \({ I= \{x \in ℕ \mid }\) \({ \mid }\) \({ \text{și} \; 1000}\)\({ \; x\}}\) cuprinde numerele naturale care sunt divizibile cu 23 și care sunt mai mici decât 1000.

j) mulțimea \({ J= \{x \in ℕ \mid }\) \({ \le x <}\) \({ \text{și} \; }\)\({ \mid}\)\({ \}}\) cuprinde numerele naturale mai mari sau egale cu 1 și mai mici decât 20, care sunt divizori ai lui 50.

k) mulțimea \({ K= \{x \in ℕ \mid 30 \le}\) \({ \le}\) \({ \text{și} \; }\)\({ \vdots}\)\({ \}}\) cuprinde numerele naturale mai mari sau egale cu 30 și mai mici sau egale cu 100, care sunt divizibile cu 15.

l) mulțimea \({ L= \{x \in ℕ \mid }\) \({ <}\) \({ <}\) \({ \text{și} \; }\)\({ \vdots}\)\({ \}}\) conține numerele naturale cuprinse între 1 și 101, divizibile cu 6 (care este criteriul de divizibilitate cu 6?).

Arată rezolvarea

B. Scrieți mulțimile următoare prin enumerarea elementelor. Câte elemente are fiecare mulțime?

a) \({A= \{x \in ℕ \mid x \; > \; 73\}}\)

b) \({B= \{x \in ℕ \mid x < 62\} }\)

c) \({C= \{x \in ℕ \mid 10 < x < 120\}}\)

d) \({D= \{x \in ℕ \mid 12 \; \vdots \; x\}}\)

e) \({E= x \in ℕ \mid x \; | \; 15\}}\)

f) \({ F= \{x \in ℕ \mid x \; \vdots \; 4\}}\)

g) \({G= x \in ℕ \mid x \; | \; 20\}}\)

h) \({ H= \{x \in ℕ \mid x \; | \; 30\}}\)

i) \({ I= \{x \in ℕ^* \mid 23 \; | \; x \; \text{și} \; 100 \; > \; x\}}\)

j) \({ J= \{x \in ℕ \mid 1 \le x < 25 \; \text{și} \; x \mid 50 \}}\)

k) \({ K= \{x \in ℕ \mid 30 \le x \le 100 \; \text{și} \; x \; \vdots \; 15\}}\)

l) \({ L= \{x \in ℕ \mid 60 < x < 102 \; \text{și} \; x \; \vdots \; 6\}}\)

Arată rezolvarea

Exersează 1 | Exersează 2 | Exersează 3 | Exersează 4 | Exersează 5 | Exersează 6 | Exersează 7 | Exersează 8