a) Dintre numerele \({-6}\) și \({20}\), mai mare este numărul 20 .

b) Dintre numerele \({230}\) și \({-640}\), mai mic este numărul -640 .

c) Se dau numerele \({36}\) și \({-39}\). Numărul -39 este mai mic decât numărul \({36}\).

d) Se dau numerele \({0}\) și \({-53}\). Numărul \({0}\) este mai mare decât numărul \({-53}\).

e) Cel mai mic dintre numerele \({-36}\), \({-65}\) și \({-55}\) este numărul -65 .

f) Cel mai mare dintre numerele \({-10}\), \({-8}\), \({0}\) și \({-6}\) este numărul 0 .

g) De exemplu, numărul -21 este cuprins între \({-43}\) și \({-10}\).

Aici avem mai multe variante de răspuns corect (sunt 32 de numere întregi între \({-43}\) și \({-10}\)).

h) De exemplu, numărul -12 este cuprins între \({-27}\) și \({14}\) și este număr par.

Aici avem mai multe variante de răspuns corect (sunt 20 de numere întregi pare între \({-27}\) și \({14}\)).

a) Toate numerele negative mai mari decât \({-11}\) sunt: \({-10}\), \({-9}\), \({-8}\), \({-7}\), \({-6}\), \({-5}\), \({-4}\), \({-3}\), \({-2}\) și \({-1}\). Dintre acestea, alegem cinci.

De exemplu, cinci numere negative mai mari decât \({-11}\) sunt \({-5}\), \({-4}\), \({-3}\), \({-2}\) și \({-1}\).

b) Condițiile „exact trei numere să fie mai mici decât \({1}\)” și „cele cinci numere să fie consecutive” ne indică faptul că avem o singură variantă de răspuns și cele trei numere întregi mai mici decât 1 trebuie să fie cele mai mari care îndeplinesc această condiție (ele trebuie să fie „lângă” numărul 1 pentru că se cer numere consecutive).

Cele mai mari trei numere întregi mai mici decât \({1}\) sunt \({-2}\), \({-1}\) și \({0}\).

Următorul număr din setul de numere căutate este chiar 1, iar ultimul este 2 (numerele trebuie să fie consecutive, adică să fie „unul după altul”).

Cele cinci numere întregi consecutive, dintre care exact trei să fie mai mici decât \({1}\) sunt \({-2}\), \({-1}\), \({0}\), \({1}\) și \({2}\).

c) Cel mult trei numere trebuie să fie mai mari decât \({-10}\) și mai mici decât \({-5}\); asta înseamnă că, dintre cele șase numere consecutive căutate, putem avea unul sau două sau trei numere care îndeplinesc această condiție sau putem să nu avem niciun astfel de număr.

Varianta 1: niciun număr dintre cele șase nu este mai mare decât \({-10}\) și mai mic decât \({-5}\).

În acest caz, putem alege astfel:

• toate cele șase numere sunt mai mici decât \({-10}\): de exemplu, \({-30}\), \({-29}\), \({-28}\), \({-27}\), \({-26}\) și \({-25}\);
• sau toate cele șase numere sunt mai mari decât \({-5}\): de exemplu, \({-2}\), \({-1}\), \({0}\), \({1}\), \({2}\) și \({3}\).

Varianta 2: avem un singur număr care este mai mare decât \({-10}\) și mai mic decât \({-5}\). Acesta poate fi \({-9}\) (și este cel mai mare dintre numerele căutate) sau \({-6}\) (și este cel mai mic dintre numerele căutate). Alt număr întreg dintre \({-10}\) și \({-5}\) nu poate fi ales: de exemplu, dacă-l alegem pe \({-7}\), deoarece numerele trebuie să fie consecutive, ar trebui ca următorul număr ales să fie \({-6}\) sau \({-8}\). Dar ar fi două numere cuprinse între \({-10}\) și \({-5}\) și am pierde o variantă.

• cel mai mare dintre cele șase numere consecutive este \({-9}\), deci celelalte numere sunt \({-10}\), \({-11}\), \({-12}\), \({-13}\), \({-14}\);
• sau cel mai mic număr dintre cele șase consecutive este \({-6}\), deci celelalte numere sunt \({-5}\), \({-4}\), \({-3}\), \({-2}\), \({-1}\).

Varianta 3: avem două numere care sunt mai mari decât \({-10}\) și mai mici decât \({-5}\). Acestea pot fi \({-8}\) și \({-9}\) sau \({-7}\) și \({-6}\).

• cele șase numere consecutive sunt \({-8}\), \({-9}\), \({-10}\), \({-11}\), \({-12}\), \({-13}\);
• sau \({-7}\), \({-6}\), \({-5}\), \({-4}\), \({-3}\), \({-2}\).

Varianta 4: avem trei numere care sunt mai mari decât \({-10}\) și mai mici decât \({-5}\). Acestea pot fi \({-7}\), \({-8}\) și \({-9}\) sau \({-8}\), \({-7}\) și \({-6}\).

• cele șase numere consecutive sunt \({-7}\), \({-8}\), \({-9}\), \({-10}\), \({-11}\), \({-12}\);
• sau \({-8}\), \({-7}\), \({-6}\), \({-5}\), \({-4}\), \({-3}\).

• Numerele negative sunt mai mici decât numerele pozitive (adică numerele pozitive sunt mai mari decât numerele negative)


• Numărul 0 este mai mare decât orice număr negativ și mai mic decât orice număr pozitiv.


• Cum comparăm două numere negative: cel care este mai aproape de 0 este cel mai mare; dacă le reprezentăm pe axa numerelor, este cel mai mare cel din dreapta. De exemplu, între \({-1}\) și \({-2}\), mai mare este \({-1}\) (avem \({1 < 2}\); dacă avem ambele numere au semnul minus, inversăm inegalitatea și obținem \({-1 > -2}\)).

• a) \({-83}\) < \({-81}\)


• b) \({-27}\) < \({-24}\)


• c) \({-699}\) > \({-701}\)


• d) \({-1001}\) > \({-1003}\)


• e) \({-7051}\) > \({-7053}\)



• f) \({-28}\) > \({-31}\)


• g) \({-55}\) > \({-71}\)


• h) \({-108}\) < \({-101}\)


• i) \({-21}\) < \({-15}\)


• j) \({-47}\) > \({-49}\)