Memorator

Geometrie plană











Perimetrele și ariile triunghiurilor asemenea

  • dacă două triunghiuri sunt asemenea cu raportul de asemănare \({k}\), atunci raportul perimetrelor celor două triunghiul este egal cu \({k}\).

  • Dacă \({\triangle ABC \sim \triangle A'B'C' \;\;}\) și \({ \;\; \frac{\displaystyle AB}{\displaystyle A'B'}=\frac{\displaystyle BC}{\displaystyle B'C'}=\frac{\displaystyle AC}{\displaystyle A'C'}=k}\), atunci \({\frac{\displaystyle P_{ABC}}{\displaystyle P_{A'B'C'}} =k}\).


  • dacă două triunghiuri sunt asemenea cu raportul de asemănare \({k}\), atunci raportul ariilor celor două triunghiul este egal cu \({k^2}\).

  • Dacă \({\triangle ABC \sim \triangle A'B'C' \;\;}\) și \({ \;\; \frac{\displaystyle AB}{\displaystyle A'B'}=\frac{\displaystyle BC}{\displaystyle B'C'}=\frac{\displaystyle AC}{\displaystyle A'C'}=k}\), atunci \({\frac{\displaystyle Aria_{ABC}}{\displaystyle Aria_{A'B'C'}} =k^2}\).


  • dacă două triunghiuri sunt asemenea cu raportul de asemănare \({k}\), atunci:

    • raportul înălțimilor corespunzătoare este egal cu \({k}\);

    • raportul medianelor corespunzătoare este egal cu \({k}\);

    • raportul bisectoarelor corespunzătoare este egal cu \({k}\).