Memorator

Geometrie plană











Linii importante în triunghi


Mediatoarele laturilor unui triunghi

Important de știut:

  • mediatoarea unui segment este perpendiculara pe segment, dusă prin mijlocul acestuia;
    • orice punct egal depărtat de capetele segmentului se află pe mediatoarea acestuia;
    • orice punct de pe mediatoarea segmentului este egal depărtat de capetele segmentului;
  • un triunghi are trei laturi, deci trei mediatoare (fiecare latură a triunghiului este un segment);
  • cele trei mediatoare ale triunghiului se intersectează într-un punct care este centrul cercului circumscris triunghiului;
    • cercul circumscris triunghiului trece prin vârfurile triunghiului;
    • altfel spus, centrul cercului circumscris triunghiului este egal depărtat de vârfurile triunghiului;
    • raza cercului circumscris triunghiului este egală cu distanța de la centrul acestuia la vârfurile triunghiului;
  • este suficient să desenăm două mediatoare și să marcăm punctul în care ele se intersectează; acesta este centrul cercului circumscris triunghiului;
  • în cazul triunghiului ascuțitunghic, centrul cercului circumscris se află în interiorul triunghiului;
  • în cazul triunghiului obtuzunghic, centrul cercului circumscris se află în exteriorul triunghiului;
  • în cazul triunghiului dreptunghic, centrul cercului circumscris este mijlocul ipotenuzei.

  • Cele trei mediatoare ale triunghiului se intersectează într-un punct care este centrul cercului circumscris triunghiului.