Metoda reducerii la unitate

Exemple - cazul 1 (ambele mărimi cresc sau ambele mărimi scad)

1) Știm că 5 caiete costă 30 de lei. Cât costă 3 caiete?

Rezolvare

Observăm că dacă numărul caietelor scade, atunci și suma pe care o plătim scade (dacă numărul caietelor ar crește, atunci și suma ar crește).

Unitatea este caietul, iar reducerea la unitate înseamnă să aflăm cât costă un caiet. Deoarece caietele au același preț, împărțim suma la numărul caietelor, adică împărțim pe 30 la 5 și aflăm că un caiet costă 6 lei (1 caiet costă de 5 ori mai puțin, deci facem operația de împărțire).

Trei caiete vor costa de trei ori mai mult decât un singur caiet. Un caiet costă 6 lei, deci trei caiete vor costa 18 lei (de trei ori mai mult, adică 6 înmulțit cu 3 este egal cu 18 lei).

Scriem într-o formă mai scurtă și mai simplă datele problemei.

Metoda reducerii la unitate - afăm cât costă un caiet

Metoda reducerii la unitate - dacă numărul caietelor scade, atunci scade și suma

E important să observăm că a scăzut numărul caietelor (de la 5 la 3), deci scade și suma plătită (de la 30 de lei la 18 lei).

Metoda reducerii la unitate - dacă numărul caietelor scade, atunci scade și suma

Întrebare suplimentară:

Câte caiete pot să cumpăr cu 42 de lei, dacă am aflat că un caiet costă 6 lei?

Răspuns

2) Amalia vrea să cumpere mâncare pentru pisica ei. Un sac cu 7 kg de hrană uscată costă 210 lei. Cât costă un kilogram?

Rezolvare

Observăm că dacă scade cantitatea de mâncare, atunci scade și suma de plătit (dacă ar crește cantitatea, atunci și suma ar crește).

Unitatea este kilogramul de mâncare pentru pisici, iar reducerea la unitate înseamnă să aflăm cât costă un kilogram de astfel de mâncare.

Dacă 7 kg de hrană uscată costă 210 lei, 1 kg va costa de 7 ori mai puțin. Cuvintele „de 7 ori mai puțin” ne indică operația de împărțire. Facem deci împărțirea 210 împărțit la 7 și obținem că 1 kg de hrană uscată costă 30 de lei.

Scriem datele problemei într-un mod mai simplu, care să ne ajute să intuim rezolvarea.

Observăm că scăderea cantității de la 7 kg la 1 kg duce la scăderea sumei de plătit de la 210 lei la 30 de lei.

Metoda reducerii la unitate - dacă numărul kilogramelor scade, atunci scade și suma

Întrebare suplimentară:

Cum e mai ieftin: să cumpere sacul cu 7 kg cu 210 lei sau să cumpere mâncare vrac, 7 kg cu 32 de lei kilogramul?

Răspuns

Încearcă și tu!

Bunica Vera cumpără șosete pentru Clara și Iris. Dacă lui Iris îi cumpără 3 perechi și o costă 15 lei, cât vor costa cele 2 perechi pentru Clara? Sunt suficienți 30 de lei pentru ambele nepoate? (șosetele sunt la fel și au același preț)

P. S. Bunica Vera le iubește la fel de mult pe ambele nepoate; îi cumpără Clarei mai puține perechi de șosete pentru că ea are deja mai multe șosete decât Iris. Iris merge mult pe jos și le rupe mai repede.

Răspuns

Continuare: Ne pregătim pentru cazul 2

Fișe de lucru - PDF

Varianta 1

Puteți citi și ...

Legătura dintre împărțire și înmulțire

Împărțirea exactă (cu rest zero) a numerelor naturale

Împărțirea exactă - calcul în scris

Împărțirea exactă - cum calculăm în scris. Exemple

Împărțirea cu rest a numerelor naturale

Împărțirea cu rest - calcul în scris