Împărțirea exactă - calcul în scris

Ne amintim descompunerea în sute, zeci, unități...

Împărțirea în scris poate fi ușor de înțeles dacă folosim descompunerea deîmpărțitului în sute, zeci, unități... Ne amintim de cifra unităților, cifra zecilor, cifra sutelor, cifra miilor, cifra zecilor de mii, cifra sutelor de mii etc. De exemplu, dacă avem un număr format din 3 cifre, atunci prima cifră de la stânga este cifra sutelor, urmează cifra zecilor, apoi cifra unităților. Un număr format din două cifre are cifra zecilor și cifra unităților.

Împărțirea în scris poate fi ușor de înțeles dacă folosim descompunerea deîmpărțitului în sute, zeci, unități...

Împărțirea în scris poate fi ușor de înțeles dacă folosim descompunerea deîmpărțitului în sute, zeci, unități...

Împărțirea în scris poate fi ușor de înțeles dacă folosim descompunerea deîmpărțitului în sute, zeci, unități...

De exemplu, numărul 56: cifra zecilor este 5, iar cifra unităților este 6. Numărul 56 are 5 zeci (adică 5 grupe de câte 10 unități) și 6 unități. Putem scrie numărul 56 astfel:

De exemplu, numărul 56: cifra zecilor este 5, iar cifra unităților este 6. Numărul 56 are 5 zeci (adică 5 grupe de câte 10 unități) și 6 unități.

Exemplul 1

Adina are 56 de ghivece cu flori pe care vrea să le împacheteze în cutii de carton, pentru a le trimite clienților săi. În fiecare cutie încap 4 flori. Câte cutii îi trebuie Adinei?

Trebuie să împărțim numărul 56 la 4; astfel vom afla câte cutii îi trebuie Adinei. Calculăm în scris.(am folosit cutia desenată de OpenClipart-Vectors de la Pixabay)

Vom folosi descompunerea numerelor în sumă de sute, zeci, unități..., pe care ne-am amintit-o mai sus. De fapt, vom descompune doar deîmpărțitul (numărul care se împarte). Descompunem deîmpărțitul 56 în 5 zeci și 6 unități (în cazul nostru, unitatea este floarea).

Vom calcula în scris; deîmpărțitul și împărțitorul se scriu așa cum se vede mai jos.

Întotdeauna începem împărțirea cu cifra de ordinul cel mai mare, de la stânga la dreapta. În cazul nostru, începem cu zecile. Avem 5 zeci, punem câte o zece în fiecare cutie și rămâne o zece (adică împărțim 5 la 4, obținem 1 și mai rămâne 1).

Împărțim cele 5 zeci la 4; 4 în 5 se cuprinde o dată (1 înmulțit cu 4 este egal cu 4; 5 minus 4 este egal cu 1; acest rezultat este mai mic decât 5, deci 4 se cuprinde doar o dată în 5). Înseamnă că 5 zeci împărțit la 4 ne dă 1 zece și mai rămâne 1 zece. Împărțim zecile, deci suntem pe cale să aflăm cifra zecilor câtului.

Scriem 1 la cât; câtul va avea două cifre, iar 1 este cifra zecilor. Rămâne să aflăm și cifra unităților.

În coloana zecilor a rămas o zece pe care n-o putem împărți în cele 4 cutii; o transformăm în 10 unități și o mutăm în coloana unităților, unde vom avea 16 unități.

Avem 16 unități (flori) pe care trebuie să le punem în cele 4 cutii, în mod egal. Împărțim unitățile, deci vom afla cifra unităților câtului. Punem în fiecare cutie câte 4 flori. Scriem 4 la cât, la cifra unităților. Nu mai rămân alte flori, 4 înmulțit cu 4 ne dă 16, 16 minus 16 ne dă 0. Am obținut deci că 56 împărțit la 4 ne dă câtul 14.

Exemplul 2

Un cămin studențesc are 135 de camere, așezate în mod egal pe 5 nivele. Câte camere sunt pe un nivel?

Pentru a afla câte camere sunt pe un nivel, împărțim numărul total al camerelor la numărul nivelelor, adică 135 împărțit la 5. Calculăm în scris și aflăm că sunt 27 de camere pe fiecare nivel al căminului.

Calculul în scris înseamnă parcurgerea câtorva etape: mai întâi suntem atenți la împărțitor; vedem câte cifre are el. Apoi ne uităm la deîmpărțit și considerăm numărul format din primele cifre ale acestuia (de la stânga la dreapta), format din atâtea cifre câte are împărțitorul. Ne interesează de câte ori se cuprinde împărțitorul în acest număr. Dacă acest număr este mai mic decât împărțitorul, atunci adăugăm acestui număr următoarea cifră a deîmpărțitului (vom considera numărul format din prima cifră (cifra de ordin cel mai mare) a deîmpărțitului; dacă acest număr este mai mic decât împărțitorul, atunci vom considera numărul format din primele două cifre ale deîmpărțitorului etc.). Urmează o serie de înmulțiri și scăderi succesive, până când epuizăm toate cifrele din care este format deîmpărțitul.

Puteți citi și ...

Împărțirea în grupe egale. Numărul elementelor dintr-o grupă

Legătura dintre împărțire și înmulțire

Împărțirea exactă (cu rest zero) a numerelor naturale

Împărțirea exactă - cum calculăm în scris. Exemple

Împărțirea cu rest a numerelor naturale

Împărțirea cu rest - calcul în scris