Legătura dintre împărțire și înmulțire

Veverița Lisa și alunele

Să creăm probleme după imaginea de mai jos. Avem 3 grupuri de câte 4 alune. (am folosit desene - vă plac veverița și alunele? :)) - create de Clker-Free-Vector-Images și József Simon de la Pixabay)

Avem 3 grupe cu câte 4 alune.

Problema 1

Veverița Lisa are trei puișori. Fiecăruia îi dă câte 4 alune. Câte alune dă Lisa puilor ei, în total?

Avem 3 grupe cu câte 4 alune. Câte alune sunt în total?

Avem 3 grupe cu câte 4 alune fiecare; putem folosi operația de înmulțire: 3 înmulțit cu 4 este egal cu 12. Deci avem 12 alune.

Avem 3 grupe cu câte 4 alune fiecare

Știm câte grupe de alune avem (3) și câte alune sunt în fiecare grupă (3). Folosim operația de înmulțire și aflăm câte alune sunt în total (3 înmulțit cu 4 ne dă 12).

Problema 2

Veverița Lisa are 12 alune, pe care le împarte în mod egal puilor ei. Fiecare puișor primește câte 4 alune. Câți pui are Lisa?

 Fiecare puișor primește câte 4 alune. Câți pui are Lisa?

Cele 12 alune au fost împărțite (grupate) în mod egal în grupe de câte 4. Avem 3 astfel de grupe. Deoarece fiecare grupă conține același număr de alune, putem folosi o nouă operație aritmetică, operația de împărțire: numărul total de alune îl împărțim la câte alune sunt într-o grupă și obținem numărul grupelor. Avem astfel: 12 împărțit la 4 este egal cu 3, pentru că s-au format 3 grupe cu câte 4 alune. Desenul ne-a ajutat foarte mult, puteam spune câte grupe sunt doar privindu-l, pentru că 12 este un număr mic. Dacă Lisa ar fi avut mult mai multe alune, de exemplu câteva mii, atunci ar fi fost foarte greu să desenăm și am fi folosit direct operația de împărțire, despre care vom învăța multe pe mathema.ro.

Problema 3

Veverița Lisa are 12 alune și 3 puișori. Ea vrea să dea fiecărui puișor același număr de alune. Câte alune primește fiecare pui?

 Veverița Lisa are 12 alune și 3 puișori. Ea vrea să dea fiecărui puișor același număr de alune. Câte alune primește fiecare pui?

Cele 12 alune le împărțim în 3 grupe egale (au același număr de alune). Pentru aceasta, folosim încă o dată operația de împărțire (e tot o împărțire în mod egal și știm numărul total de alune și numărul grupelor). Avem 12 împărțit la 3 este egal cu 4. Fiecare pui primește câte 4 alune.

Reținem!

Pornind de la același desen, am compus 3 probleme diferite, dar care folosesc acealași numere: 12, 3 și 4. Aspectul comun este faptul că e vorba de grupe care au același număr de elemente. Prima problemă am rezolvat-o folosind operația de înmulțire; am știut numărul grupelor și numărul elementelor dintr-o grupă și am aflat numărul total al alunelor. A doua problemă am rezolvat-o folosind operația de împărțire; știind numărul total al elementelor și numărul elementelor din fiecare grupă, am aflat câte grupe sunt. Problema a treia am rezolvat-o tot cu operația de împărțire; știind numărul total al elementelor și numărul grupelor, am aflat câte elemente sunt într-o grupă.

Înmulțirea și împărțirea sunt operații inverse, legate foarte strâns între ele. Înmulțirea ne permite să aflăm numărul total, iar împărțirea ne permite să aflăm numărul grupelor și numărul elementelor din fiecare grupă.

Același desen ne-a dat posibilitatea să calculăm numărul total al elementelor, numărul elementelor dintr-o grupă și câte grupe sunt.

Înmulțirea și împărțirea sunt operații inverse, legate foarte strâns între ele. Înmulțirea ne permite să aflăm numărul total, iar împărțirea ne permite să aflăm numărul grupelor și numărul elementelor din fiecare grupă.

Înmulțirea și împărțirea sunt operații inverse, legate foarte strâns între ele. Înmulțirea ne permite să aflăm numărul total, iar împărțirea ne permite să aflăm numărul grupelor și numărul elementelor din fiecare grupă.

Numerele care se înmulțesc se numesc factori, iar rezultatul înmulțirii se numește produs.

Numerele care se împart se numesc deîmpărțit (acesta este numărul total al elementelor care se împart) și împărțitor (numărul la care se împarte); rezultatul împărțirii se numește cât.

Să vedem mai limpede legătura dintre înmulțire și împărțire, folosind cele trei probleme cu alune:

Înmulțirea și împărțirea sunt operații inverse, legate foarte strâns între ele. Înmulțirea ne permite să aflăm numărul total, iar împărțirea ne permite să aflăm numărul grupelor și numărul elementelor din fiecare grupă.

Înmulțirea și împărțirea sunt operații inverse, legate foarte strâns între ele. Înmulțirea ne permite să aflăm numărul total, iar împărțirea ne permite să aflăm numărul grupelor și numărul elementelor din fiecare grupă.

Exemplu

(am folosit floarea - vă place? :)) - desenată de Gordon Johnson de la Pixabay)

Înmulțirea și împărțirea sunt operații inverse, legate foarte strâns între ele. Înmulțirea ne permite să aflăm numărul total, iar împărțirea ne permite să aflăm numărul grupelor și numărul elementelor din fiecare grupă.

Încearcă și tu!

(am folosit chitara - vă place? :)) - desenată de OpenClipart-Vectors de la Pixabay)

Înmulțirea și împărțirea sunt operații inverse, legate foarte strâns între ele. Înmulțirea ne permite să aflăm numărul total, iar împărțirea ne permite să aflăm numărul grupelor și numărul elementelor din fiecare grupă.

Răspuns

Împărțirea și tabla înmulțirii

Problema

Avem, de exemplu, 56 de mere așezate în 8 pungi, în fiecare pungă fiind același număr de mere. Vrem să calculăm câte mere sunt într-o pungă.

Fiind același număr de mere în fiecare pungă, folosim operația de împărțire. Împărțim numărul total de mere (56 de mere) la numărul pungilor (8 pungi). Avem deci 56 împărțit la 8. Cum calculăm mai departe? Ne gândim ce număr, înmulțit cu 8, ne dă 56. Ne amintim tabla înmulțirii și atunci vom avea 8 înmulțit cu 7 este egal cu 56. Deci 56 împărțit la 8 ne dă 7. Înseamnă că sunt câte 7 mere în fiecare pungă.

Ce număr, înmulțit cu 8, ne dă 56.

Încearcă și tu!

La ședința cu părinții participă 48 de părinți. Ei vor sta câte 6 la o bancă. Câte bănci vor fi?

Răspuns

Puteți citi și ...

Înmulțirea numerelor naturale

Împărțirea în grupe egale. Numărul elementelor dintr-o grupă

Împărțirea exactă (cu rest zero) a numerelor naturale

Împărțirea exactă - calcul în scris

Împărțirea exactă - cum calculăm în scris. Exemple

Împărțirea cu rest a numerelor naturale

Împărțirea cu rest - calcul în scris

Data: 10 iulie 2019