Împărțirea exactă (cu rest zero) a numerelor naturale

Împărțirea și scăderea. Împărțirea și înmulțirea

Adina are 24 de mere pe care vrea să le împartă în mod egal celor 4 prieteni ai ei. Câte mere primește fiecare copil? (am folosit mere desenate de Isa KARAKUS de la Pixabay)

Adina are 24 de mere pe care vrea să le împartă celor 4 colegi ai ei. Câte mere primește fiecare copil?

Am grupat cele 24 de mere în 4 grupe egale; în acest caz, împărțirea poate fi privită ca o scădere repetată, astfel:

Adina are 24 de mere pe care vrea să le împartă celor 4 colegi ai ei. Câte mere primește fiecare copil?

Împărțim pe 24 la 4 și obținem că fiecare copil primește 6 mere. Împărțirea s-a efectuat exact, adică nu a rămas niciun măr (restul este 0). Putem spune că 4 se cuprinde de 6 ori în 24.

Împărțirea este operația inversă înmulțirii:

Împărțirea este operația inversă înmulțirii.

Pentru a afla rezultatul împărțirii noastre, trebuie să răspundem la întrebarea „Ce număr înmulțit cu 4 dă 24?”. Folosind tabla înmulțirii, ne amintim că 4 înmulțit cu 6 ne dă 24. Înseamnă că 24 împărțit la 4 ne dă 6.

Pentru a afla câtul împărțirii noastre, trebuie să răspundem la întrebarea „Ce număr înmulțit cu 4 dă 24?”

Care este semnul pentru operația de împărțire?

Semnul pentru operația de împărțire

Ce număr, înmulțit cu 2, ne dă 12?

Cum se numesc numerele care se împart?

Numărul care se împarte se numește deîmpărțit, numărul la care se împarte se numește împărțitor, iar rezultatul împărțirii se numește cât.

Numărul care se împarte se numește deîmpărțit , numărul la care se împarte se numește împărțitor, iar rezultatul împărțirii se numește cât.

Cum verificăm dacă am lucrat corect?

Proba împărțirii se poate face prin înmulțire sau prin împărțire.

Proba împărțirii se poate face prin înmulțire sau prin împărțire.

Când folosim operația de împărțire?

Expresiile „de ... ori mai mic decât ...”, „de ... ori mai puțin decât ...”, „scade de ... ori” ne fac să ne gândim la operația de împărțire.

Exemple

1) Ce număr este de 7 ori mai mic decât 56?

Cuvintele „de 7 ori mai mic decât” ne duc cu gândul la operația de împărțire. Pentru a afla numărul care este de 7 ori mai mic decât 56 împărțim pe 56 la 7 și obținem câtul 8 (ce număr, înmulțit cu 7, ne dă 56?):

Ce număr este de 7 ori mai mic decât 56?

2) Ana a cumpărat 10 baloane, iar Maria a cumpărat de 2 ori mai puține baloane. Câte baloane au cumpărat în total Ana și Maria? (am folosit baloane desenate de Jose R. Cabello de la Pixabay)

Ana a cumpărat 10 baloane, iar Maria a cumpărat de 2 ori mai puține baloane. Câte baloane au cumpărat în total Ana și Maria?

Să nu confundăm!

Expresiile „de ... ori mai mic decât ...”, „de ... ori mai puțin decât ...”, „scade de ... ori” ne fac să ne gândim la operația de împărțire.

Atenție!

Se poate întâmpla ca enunțul problemei să conțină cuvintele „de ... mai mic decât...”, dar totuși operația de efectuat să nu fie împărțirea, ci înmulțirea. De exemplu, numărul de 5 ori mai mic decât este 11. Care este numărul ?

Facem operația de înmulțire (operația inversă împărțirii), pentru că numărul pe care trebuie să-l aflăm este de 5 ori mai mare decât 11 (11 este 5 ori mai mic decât ; înseamnă că este de 5 ori mai mare decât 11). Deci 11 înmulțit cu 5 este egal cu 55; este egal cu 55.

Este foarte important să analizăm bine enunțul problemei și să găsim relația corectă între necunoscuta care se cere și datele care ni se dau.

Ce înseamnă „de 3 ori mai mic decât...?”

Ce înseamnă „de 3 ori mai mic decât...?”

Împărțirea imposibilă!

Împărțirea la 0 nu are sens; nu putem împărți un număr la 0. De exemplu, să vedem dacă putem împărți numărul 12 la 0. Trebuie să găsim un număr care înmulțit cu 0 dă 12. Ce număr, înmulțit cu 0, dă 12? Ne amintim că orice număr înmulțit cu 0 dă rezultatul 0. Deci nu există un astfel de număr, care înmulțit cu 0 să dea 12.

Reținem că împărțitorul trebuie întotdeauna să fie diferit de 0.

Împărțirea la 0 nu are sens; nu putem împărți un număr la 0.

Puteți citi și ...

Împărțirea în grupe egale. Numărul elementelor dintr-o grupă

Legătura dintre împărțire și înmulțire

Împărțirea exactă - calcul în scris

Împărțirea exactă - cum calculăm în scris. Exemple

Împărțirea cu rest a numerelor naturale

Împărțirea cu rest - calcul în scris

Data: 16 octombrie 2018