<

Rezolvăm 1 - metoda reducerii la unitate

✎ începem ☺

1 Alex și Victor merg la piață să cumpere mere. Dacă Alex a plătit 18 lei pentru 3 kilograme de mere, cât va plăti Victor pentru 5 kilograme de mere de același fel?


Metoda reducerii la unitate - Alex și Victor merg la piață să cumpere mere. Dacă Alex a plătit 18 lei pentru 3 kilograme de mere, cât va plăti Victor pentru 5 kilograme de mere de același fel? - scriem datele problemei

Pasul 1. Înțelegem datele problemei

Observă desenul și apoi completează datele problemei.

kg ................. lei

kg ................. ? lei

Să vedem relația dintre numărul kilogramelor de mere și suma de plată.

Dacă numărul kilogramelor de mere cumpărate crește, ce se întâmplă cu suma de plată? Crește sau scade?

Dacă numărul kilogramelor de mere cumpărate scade, ce se întâmplă cu suma de plată? Crește sau scade?

Pasul 2. Știm că 3 kg de mere costă 18 lei. Ce putem afla folosind această informație?

Arată răspunsul

Pasul 3. Efectuăm reducerea la unitate.

Citește variantele de mai jos și scrie în dreptunghi litera corespunzătoare variantei corecte:

a. Unitatea este un măr, iar reducerea la unitate înseamnă să aflăm cât costă un măr.

b. Unitatea este un kilogram de mere, iar reducerea la unitate înseamnă să aflăm cât costă un kilogram de mere.

1 ............................ = lei costă un kg de mere

Pasul 4. Am aflat cât costă 1 . Acum putem calcula cât costă 5 kilograme de mere.

5 kilograme de mere costă mai mult sau mai puțin decât 1 kilogram de mere?

De câte ori?

5 kilograme ............................ 5 = lei costă 5 kg de mere


2 Noemi și Daria coc biscuiți fragezi pentru Crăciun. Noemi coace 5 tăvi care con țin 60 de biscuiți. Daria coace 3 tăvi; câți biscuiți coace Daria, dacă tăvile și biscuiții sunt la fel, fiecare tavă având același număr de biscuiți?


Pasul 1. Înțelegem datele problemei. Ce știm?

Câte tăvi cu biscuiți a copt Noemi?

Câți biscuiți sunt în 5 tăvi?

Câte tăvi cu biscuiți a copt Daria?

Câți biscuiți a copt Daria?

Completează datele problemei.

tăvi ................. biscuiți

tăvi ................. ? biscuiți

Să vedem relația dintre numărul tăvilor și numărul biscuiților.

Dacă numărul tăvilor crește, ce se întâmplă cu numărul biscuiților? Crește sau scade?

Dacă numărul tăvilor scade, ce se întâmplă cu numărul biscuiților? Crește sau scade?

Pasul 2. Ce putem afla cu datele pe care le știm?

Arată răspunsul

Pasul 3. Efectuăm reducerea la unitate. Ce înseamnă aceasta?

Citește variantele de mai jos și scrie în dreptunghi litera corespunzătoare variantei corecte:

a. Unitatea este tava, iar reducerea la unitate înseamnă să aflăm câți biscuiți sunt într-o tavă.

b. Unitatea este un biscuit, iar reducerea la unitate înseamnă să aflăm câți biscuiți coace Daria.

Știm că 5 tăvi conțin 60 de biscuiți. Aflăm câți biscuiți conține o tavă.

1 tavă conține mai mulți sau mai puțini biscuiți decât 5 tăvi?

De câte ori?

1 ............................ = biscuiți conține o tavă

Pasul 4. Am aflat câți biscuiți sunt într-o tavă. Calculăm câți biscuiți sunt în 3 tăvi.

3 tăvi conțin mai mulți sau mai puțini biscuiți decât 1 tavă?

De câte ori?

3 tăvi ............................ 3 = biscuiți sunt în 3 tăvi





3 Cât va plăti Andra pentru două pahare cu iaurt, dacă Florin a plătit 10 lei pentru 5 pahare de același fel?


Înțelegem datele problemei.

Câte pahare cu iaurt a cumpărat Florin?

Cât a plătit Florin?

Câte pahare a cumpărat Andra?

Cât a plătit Andra?

Să vedem relația dintre numărul paharelor cu iaurt și suma de plată.

Dacă numărul paharelor cu iaurt cumpărate crește, ce se întâmplă cu suma de plată? Crește sau scade? .

Dacă numărul paharelor cu iaurt cumpărate scade, ce se întâmplă cu suma de plată? Crește sau scade? .

Completează datele problemei.

pahare ................. lei

pahare ................. ? lei

Ce putem afla cu datele pe care le știm?

Arată răspunsul

Rezolvăm.

După ce ai răspuns la întrebările ajutătoare de mai sus, cum crezi că poate fi rezolvată problema?

Arată răspunsul

Efectuăm reducerea la unitate. Ce înseamnă aceasta?

Adevărat sau fals? Citește textul de mai jos și scrie în dreptunghi litera A dacă textul este adevărat sau litera F dacă textul este fals:

Unitatea este un pahar cu iaurt, iar reducerea la unitate înseamnă să aflăm cât costă un pahar cu iaurt.

Știm că 5 pahare cu iaurt costă 10 lei. Calculăm cât costă un singur pahar cu iaurt.

1 pahar cu iaurt costă mai mult sau mai puțin decât 5 pahare?

De câte ori?

1 ............................ = lei costă un pahar cu iaurt

Am aflat cât costă un pahar cu iaurt. Calculăm cât a plătit Andra pentru 2 pahare.

2 pahare cu iaurt costă mai mult sau mai puțin decât un singur pahar cu iaurt?

De câte ori?

2 pahare cu iaurt ............................ 2 = lei costă 2 pahare cu iaurt



4 În 3 cutii sunt 60 de bomboane. Câte bomboane sunt în 8 cutii?


Înțelegem datele problemei.

Ce știm?

Arată răspunsul

Ce putem calcula?

Arată răspunsul

Să vedem relația dintre numărul cutiilor și numărul bomboanelor.

Dacă numărul cutiilor crește, ce se întâmplă cu numărul bomboanelor? Crește sau scade? .

Dacă numărul cutiilor scade, ce se întâmplă cu numărul bomboanelor? Crește sau scade? .

Completează datele problemei.

cutii ................. de bomboane

cutii ................. ? bomboane

Rezolvăm.

Efectuăm reducerea la unitate. Ce înseamnă aceasta?

Adevărat sau fals? Citește textul de mai jos și scrie în dreptunghi litera A dacă textul este adevărat sau litera F dacă textul este fals:

Unitatea este o cutie cu bomboane, iar reducerea la unitate înseamnă să aflăm câte bomboane sunt într-o cutie.

Știm câte bomboane sunt în 3 cutii și vrem să aflăm câte bomboane sunt într-o singură cutie.

1 cutie conține mai multe sau mai puține bomboane decât 3 cutii?

De câte ori?

1 ............................ = de bomboane sunt într-o cutie

Am aflat câte bomboane sunt într-o cutie. Calculăm câte bomboane sunt în 8 cutii.

8 cutii conțin mai multe sau mai puține bomboane decât o singură cutie?

De câte ori?

8 cutii ............................ 8 = de bomboane sunt în 8 cutii



5 Daniel lucrează la o cofetărie. Pentru duminica viitoare, a primit o comandă de 130 de brioșe. Conform rețetei pe care o folosește, pentru 12 brioșe este nevoie de 240 de grame de făină.

Câtă făină îi trebuie pentru 130 de brioșe?

Din sacul de 40 de kilograme pe care l-a desfăcut acum 5 zile, Daniel a folosit deja 37 de kilograme. Este nevoie să desfacă un sac nou pentru brioșe?

Metoda reducerii la unitate

(Brioșă desenată de Clker-Free-Vector-Images de la Pixabay)

Răspundem la prima întrebare - câtă făină îi trebuie pentru 130 de brioșe?

Pasul 1. Înțelegem datele problemei

Ce știm?

Știm că pentru 12 brioșe se folosesc 240 de grame de făină.

Ce vrem să aflăm?

Vrem să aflăm ce cantitate de făine este necesară pentru 130 de brioșe.

Să vedem relația dintre numărul brioșelor și cantitatea de făină necesară.

Dacă numărul brioșelor crește, ce se întâmplă cu cantitatea de făină? Crește sau scade?

Dacă numărul brioșelor scade, ce se întâmplă cu cantitatea de făină? Crește sau scade?

Completează datele problemei.

brioșe ................. grame de făină

brioșe ................. ? grame de făină

Pasul 2. Știm că pentru 12 brioșe este nevoie de 240 de grame de făină. Ce putem afla cu această informație?

Putem calcula ce cantitate de făină e necesară pentru o brioșă.

Pasul 3. Efectuăm reducerea la unitate. Ce înseamnă aceasta?

Citește variantele de mai jos și scrie în dreptunghi litera corespunzătoare variantei corecte:

a. Unitatea este o brioșă, iar reducerea la unitate înseamnă să aflăm ce cantitate de făină este necesară pentru o brioșă.

b. Unitatea este un o pungă cu făină, iar reducerea la unitate înseamnă să aflăm câte brioșe se fac dintr-o pungă cu făină.

Calculăm ce cantitate de făină este necesară pentru o brioșă.

Știm că pentru 12 brioșe este nevoie de 240 de grame de făină.

Pentru 1 brioșă este nevoie de mai multă sau mai puțină făină decât pentru 12 brioșe?

De câte ori?

1 brioșă ................. = grame de făină

Pasul 4. Am aflat ce cantitate de făină este necesară pentru 1 brioșă. Calculăm ce cantitate de fănă este necesară pentru 130 de brioșe.

Pentru 130 de brioșe este nevoie de mai multă sau mai puțină făină decât pentru 1 brioșă?

De câte ori?

130 de brioșe ............................ = de grame de făină

Răspundem la întrebarea a doua - este nevoie să mai desfacă un sac?

Ce știm?

Știm că din sacul de 40 de kg a folosit deja 37 de kilograme, iar pentru brioșe are nevoie de 2600 de grame de făină.

Exprimăm în kilograme cantitatea de făină necesară brioșelor:

1 kg = de grame

de grame = kg și de grame

Câtă făină era în sac?

= kg de făină erau în sac

Este nevoie să mai desfacă un sac cu făină?

De ce?

Pentru că 3 kg de făină (cât a rămas în sac) reprezintă o cantitate mai mare decât 2 kilograme și 600 de grame de făină (cât îi trebuie lui Daniel pentru brioșe).



6 Ina a postat 5 videoclipuri pe Youtube în 3 luni. Câte videoclipuri va posta Ina într-un an? Ina postează același număr de videoclipuri în fiecare lună. Rezolvă fără a folosi metoda reducerii la unitate.


Rezolvăm fără a folosi metoda reducerii la unitate

Înțelegem datele problemei.

Câte videoclipuri a postat Ina în 3 luni?

Câte videoclipuri a postat Ina într-un an?

Câte luni are 1 an? luni

Să reformulăm cerința problemei, transformând anul în luni: „Câte videoclipuri va posta Ina în luni?”

De ce transformăm anul în luni?

Arată răspunsul

Știm câte videoclipuri a postat Ina în 3 luni și vrem să aflăm câte postează într-un an.

Ce se întâmplă cu numărul lunilor? Crește sau scade? . De câte ori?

Ce se întâmplă cu numărul videoclipurilor? Crește sau scade? . De câte ori?

Ce relație există între „3 luni” și „1 an”?

Arată răspunsul

Rezolvăm.

După ce ai răspuns la întrebările ajutătoare de mai sus, cum crezi că poate fi rezolvată problema?

Arată răspunsul

Mai jos este un desen care te poate ajuta să rezolvi problema.

Completează rezolvarea problemei.

5 = videoclipuri postează Ina într-un an



7 În 3 luni, Melania a postat 60 de videoclipuri pe Youtube. Câte videoclipuri va posta Melania într-un an? Melania postează același număr de videoclipuri în fiecare lună. Rezolvă folosind metoda reducerii la unitate.


Rezolvăm folosind metoda reducerii la unitate

Pasul 1. Înțelegem problema

1 an = luni

Pasul 2. Completează datele problemei

luni ................. de videoclipuri

luni ................. ? videoclipuri

Pasul 3. Ce putem afla cu datele pe care le știm?

Arată răspunsul

Pasul 4. Efectuăm reducerea la unitate

1 ............................ = de videoclipuri postate într-o lună

Pasul 5. Aflăm câte videoclipuri postează Melania într-un an.

12 luni ............................ 12 = de videoclipuri postate într-un an





8 3 cofraje conțin 45 de ouă. Câte ouă sunt în 9 cofraje? Cofrajele au același număr de ouă. Rezolvă fără a folosi metoda reducerii la unitate.


Rezolvăm fără a folosi metoda reducerii la unitate

Înțelegem datele problemei.

Ce știm?

Arată răspunsul

Enunțul ne spune să rezolvăm problema fără a folosi metoda reducerii la unitate. Ce înseamnă acest lucru?

Arată răspunsul

Mai jos este un desen care te poate ajuta să rezolvi problema. Dacă vrei să-l vezi, apasă pe „arată desenul”.

Adevărat sau fals? Citește textele de mai jos. În fiecare dreptunghi scrie litera A dacă textul este adevărat sau litera F dacă textul este fals:

Dacă numărul cofrajelor crește, atunci numărul ouălor crește.

Dacă numărul cofrajelor crește, atunci numărul ouălor scade.

Dacă numărul cofrajelor crește cu 6, atunci numărul ouălor crește tot cu 6.

Dacă numărul cofrajelor crește de 3 ori, atunci numărul ouălor crește tot de 3 ori.

Rezolvăm.

Completează rezolvarea problemei.

9 cofraje .............. 3 = de ouă sunt în 9 cofraje



9 Completează problema de mai jos astfel încât Darius să plătească de 3 ori mai mult decât Mihaela, apoi rezolvă problema.

Mihaela și Darius au cumpărat forme pentru copt biscuiți. Mihaela a cumpărat 7 forme și a plătit 14 lei. Câte forme a cumpărat Darius, știind că el a plătit de lei și că toate formele au același preț.


Rezolvăm

Calculăm cât a plătit Darius:

= de lei a plătit Darius

Adevărat sau fals? Citește textele de mai jos. În fiecare dreptunghi scrie litera A dacă textul este adevărat sau litera F dacă textul este fals:

Dacă suma de plată crește, înseamnă că a crescut și numărul formelor cumpărate.

Dacă suma de plată crește de 3 ori, înseamnă că a crescut de 3 ori numărul formelor cumpărate.

Calculăm câte forme pentru copt biscuiți a cumpărat Darius:

= de forme a cumpărat Darius

Adevărat sau fals? Citește textele de mai jos. În fiecare dreptunghi scrie litera A dacă textul este adevărat sau litera F dacă textul este fals:

Rezolvarea de mai sus folosește metoda reducerii la unitate.

Rezolvarea de mai sus nu folosește metoda reducerii la unitate.



10 În 9 cutii sunt 144 de farfurii. Câte farfurii sunt în 12 cutii? Cutiile au același număr de farfurii.

Anastasia a rezolvat astfel problema:

Metoda reducerii la unitate - În 9 cutii sunt 144 de farfurii. Câte farfurii sunt în 12 cutii? Cutiile au același număr de farfurii.

Explică cum a gândit Anastasia.

Anastasia a observat că 9 plus 3 este egal cu 12, iar 3 înseamnă o treime din 9. Dacă numărul cutiilor crește, atunci crește și numărul farfuriilor. Dacă numărul cutiilor scade, atunci scade și numărul farfuriilor. Dacă numărul farfuriilor scade de 3 ori, atunci tot de 3 ori scade și numărul farfuriilor. Anastasia a calculat câte farfurii sunt în 3 cutii, apoi a calculat câte farfurii sunt în 12 cutii.

E corect cum a gândit?

A obținut rezultatul corect?

A folosit metoda reducerii la unitate?




Mulțumesc că ați vizitat mathema.ro și vă aștept aici ori de câte ori vreți să învățați la matematică!

facebook | mathema.romania@gmail.com