Metoda reducerii la unitate

Introducere

Prin această metodă se pot rezolva probleme în care ambele mărimi cresc sau scad (spunem că sunt mărimi direct proporționale) sau una crește, iar cealaltă scade (spunem că sunt mărimi invers proporționale).

Cazul 1 Dacă 5 caiete costă 30 de lei, reducerea la unitate înseamnă să aflăm cât costă un caiet. Caietul este unitatea.

Observăm că, dacă numărul caietelor scade, atunci scade și suma de plătit. Dacă numărul caietelor crește, atunci crește și suma de plătit. Spunem că numărul caietelor și suma de plătit sunt direct proporționale.

În acest caz, împărțim pe 30 la 5 și aflăm cât costă un caiet (pentru că 1 caiet costă de 5 ori mai puțin decât 5 caiete).

Cazul 2 Dacă 3 muncitori termină o lucrare în 12 zile, reducerea la unitate înseamnă să aflăm în cât timp termină un singur muncitor lucrarea.

Observăm că, dacă numărul muncitorilor scade, atunci va fi nevoie de mai mult timp pentru a termina lucrarea, deci numărul de zile necesare va crește. Dacă numărul muncitorilor crește, atunci ei vor termina mai repede lucrarea, deci numărul de zile va scădea. Spunem că numărul muncitorilor și numărul zilelor sunt invers proporționale.

În acest caz, înmulțim pe 3 cu 12 și aflăm în câte zile termină un singur muncitor lucrarea (pentru că 1 muncitor lucrează de 3 ori mai mult singur decât ar lucra o echipă de 3 muncitori).

Continuare: Cazul 1 - ambele mărimi cresc sau scad

Fișe de lucru - PDF

Varianta 1

Puteți citi și ...

Legătura dintre împărțire și înmulțire

Împărțirea exactă (cu rest zero) a numerelor naturale

Împărțirea exactă - calcul în scris

Împărțirea exactă - cum calculăm în scris. Exemple

Împărțirea cu rest a numerelor naturale

Împărțirea cu rest - calcul în scris