Adunarea numerelor naturale

Mihaela a găsit 3 piersici coapte în piersic. După două zile, a mai găsit încă 5 piersici coapte. Câte piersici coapte a găsit Mihaela în total?

Mihaela a găsit 3 piersici coapte în piersic.

Punem laolaltă piersicile coapte găsite de Mihaela (adică le punem împreună) în cele două zile și le numărăm: obținem că sunt 8 piersici. Spunem că adunăm piersicile găsite.

Pentru că suntem la matematică, spunem că facem operația de adunare. Adunăm numărul piersicilor găsite în prima zi cu numărul piersicilor găsite în cea de-a doua zi și obținem că Mihaela a găsit 8 piersici coapte.

Numerele care se adună se numesc termeni, iar rezultatul adunării se numește sumă.

Numerele care se adună se numesc termeni, iar rezultatul adunării se numește sumă.

„mai mare (mult) cu ... decât ...”

Cuvintele „cu ... mai mare (mult) decât...”, „mai mare (mult) cu ... decât ...” ne pot indica operația de adunare.

1) Pe o plantație de viță de vie, s-au cules în prima zi 347 de lădițe cu struguri, iar a doua zi cu 15 mai multe decât în prima zi. Câte lădițe cu struguri s-au cules a doua zi? Dar în total, în cele două zile?

A doua zi s-au cules cu 15 lădițe mai multe decât în prima zi.

Cuvintele „cu 15 mai multe decât în prima zi” ne indică operația de adunare. În prima zi s-au cules 347 de lădițe; a doua zi cu 15 mai multe, deci adunăm numerele 347 și 15 și obținem câte lădițe s-au cules a doua zi (362 de lădițe).

Pentru a afla câte lădițe s-au cules în total, adunăm lădițele culese în prima zi și cele culese în cea de-a doua zi și obținem că s-au cules 709 de lădițe.

2) Să se afle numărul cu 67 mai mare decât 894.

Să se afle numărul cu 67 mai mare decât 894.

Cuvintele „cu 67 mai mare decât 894” ne indică operația de adunare; adăugăm 67 la numărul 894 și obținem 961. Deci numărul 961 este cu 67 mai mare decât 894.

Atenție!

Trebuie să fim atenți la enunțul problemei, pentru că este posibil ca datele ei să fie spuse „invers”. De exemplu, problema: Numărul 20 este cu 5 mai mare decât numărul „a”. Care este numărul „a”?

Citim cu atenție: numărul 20 este cu 5 mai mare decât „a”; înseamnă că „a” este cu 5 mai mic decât 20, deci facem operația de scădere: 20 minus 5 egal cu 15. Numărul „a” este egal cu 15.

Proba adunării sau cum ne verificăm

Proba adunării putem s-o facem tot prin adunare (schimbând locul termenilor) sau prin scădere: suma (rezultatul) minus unul dintre termeni egal cu celălalt termen.

Proba adunării prin scădere: suma minus unul dintre termeni egal cu celălalt termen

Proprietățile adunării

1) Adunarea este comutativă

Dacă schimbăm locul termenilor, rezultatul nu se schimbă. De aceea, spunem că adunarea este comutativă, adică ordinea termenilor nu influențează rezultatul.

Adunarea este comutativă.

Regula generală: suma numerelor a și b este aceeași, indiferent de ordinea lor.

Adunarea este comutativă.

2) Adunarea este asociativă

Mihaela a găsit 3 piersici coapte în prima zi, 5 în cea de-a doua zi și încă 2 în cea de-a treia zi. Câte piersici coapte a găsit Mihaela în cele trei zile?

Atunci când avem o sumă cu mai mulți termeni, îi putem grupa oricum vrem noi, fără ca rezultatul să fie influențat. Putem afla mai întâi câte piersici a găsit Mihaela în primele două zile și apoi adunăm piersicile găsite în cea de-a treia zi sau putem aduna piersicile găsite în ultimele două zile și apoi le adunăm pe cele găsite în prima zi.

De obicei, grupăm termenii adunării în așa fel încât să ne fie mai ușor să efectuăm calculele. Spunem că adunarea este asociativă, adică putem asocia (grupa) termenii cum vrem noi.

Adunarea este asociativă.

Regula generală: suma numerelor a, b și c este aceeași, indiferent cum grupăm (asociem) termenii.

Adunarea este asociativă.

3) Numărul 0 (zero) nu modifică rezultatul adunării

Orice număr adunat cu 0 (zero) rămâne neschimbat. Mai spunem că 0 este element neutru pentru adunare.

0 este element neutru pentru adunare, adică orice număr adunat cu 0 rămâne neschimbat.

Exemple

1) Să calculăm!

Rezolvare

Avem de adunat patru numere: 23, 31, 17 și 29. Ne uităm la ultima cifră a fiecărui număr. 3 plus 7 egal 10 și 1 plus 9 egal 10. Deci dacă vom grupa numerele astfel: 23 cu 17 și 31 cu 29, vom obține numere „rotunde”, formate doar din zeci și nicio unitate, care apoi sunt ușor de adunat.

Adunarea este comutativă și asociativă.

2) Să comparăm fără să efectuăm adunarea!

Rezolvare

Observăm că numerele care se adună sunt aceleași, doar ordinea lor este schimbată. Înseamnă că

Adunarea este comutativă

3) Care este numărul cu 267 mai mare decât 397?

Rezolvare

Care este numărul cu 267 mai mare decât 397?

Cuvintele „cu ... mai mare decât ...” ne indică faptul că e vorba de operația de adunare. Adăugăm la numărul 397 încă 267 de unități și obținem 664. Deci numărul 664 este cu 267 mai mare decât 394.

Puteți citi și ...

Scăderea numerelor naturale

Scăderea numerelor naturale fără trecere peste ordin

Scăderea numerelor naturale cu trecere peste ordin

Vrei să te verifici?

Exerciții și probleme - varianta 1

Exerciții și probleme - varianta 2

Exerciții și probleme - varianta 3

Data: 26 septembrie 2017

Actualizare: 22 octombrie 2017

Completare: 14 noiembrie 2017