Scăderea numerelor naturale cu trecere peste ordin

... ne „împrumutăm”

Exemplu 1. Să calculăm

Calculează 582-476=

Așezăm numerele unul sub altul, unități sub unități, zeci sub zeci și sute sub sute. Începem scăderea cu coloana unităților. Observăm că 2 este mai mic decât 6, deci nu putem face scăderea. Soluția este să ne „împrumutăm”, adică să luăm 1 zece (10 unități) din coloana zecilor (de la descăzut). Cifra zecilor descăzutului se micșorează cu 1 (8 minus 1 egal cu 7; cifra zecilor devine 7), iar cele 10 unități pe care le-am împrumutat se adaugă celor 2 pe care le aveam deja și obținem 12 unități în coloana unităților. Acum putem face scăderea: 12 minus 6 egal cu 6.

Cum putem reține: când ne împrumutăm, luăm 1 de la cifra zecilor (vorbim de exemplul nostru); aceasta scade cu 1. Acest 1 se așează în fața lui 2 (cifra unităților descăzutului) și obținem numărul 12. Acum avem scăderea 12 minus 6, care se poate efectua.

Calculează 582-476=

2 minus 6; 2 este mai mic decât 6. În acest caz, va trebui să ne „împrumutăm” de la zeci. Cifra zecilor este 8 (adică avem 8 zeci), luăm 1 zece (adică 10 unități) și rămân 7 zeci (7 la cifra zecilor descăzutului). Ceea ce am luat (1 zece care este egală cu 10 unități) se alătură celor 2 unități pe care le aveam și obținem 12 unități. Acum avem 12 minus 6 egal cu 6. Scriem 6 în coloana unităților, la rezultat.

continuăm cu zecile: 7 (atât a rămas la cifra zecilor, după ce ne-am împrumutat) minus 7 egal cu 0. Scriem 0 pe coloana zecilor, la rezultat.

continuăm cu sutele: 5 minus 4 egal cu 1. Scriem 1 pe coloana sutelor, la rezultat.

Am obținut că 582 minus 476 este egal cu 106.

De ce calculăm așa? Fiecare cifră a unui număr are o anumită semnificație. Să ne amintim descompunerea unui număr în sute, zeci și unități. Numărul 582 înseamnă 5 sute (5 grupe de câte 100 de unități), 8 zeci (8 grupe de câte 10 unități) și 2 unități. Numărul 476 înseamnă 4 sute (4 grupe de câte 100 de unități), 7 zeci (7 grupe de câte 10 unități) și 6 unități. Scădem unități cu unități, zeci cu zeci și sute cu sute. Nu putem scădea 6 din 2; trebuie să ne împrumutăm la coloana zecilor. Luăm 1 zece din cele 8; la coloana zecilor rămân 7 zeci, iar 1 zece pe care am împrumutat-o o mutăm la coloana unităților. 1 zece înseamnă 10 unități; mai adăugăm cele 2 unități pe care le aveam deja și obținem 12 unități. Acum putem să scădem: 12 minus 6 egal cu 6. Scriem 6 în coloana unităților, la rezultat. Continuăm în mod obișnuit, cu atenție la coloana zecilor, pentru că acum avem 7 zeci în loc de 8 zeci.

Calculează 582-476=

Poate înțelegem mai ușor dacă scriem așa:

Calculează 582-476=

Încearcă și tu!

Să calculăm

Calculează

Răspuns

Să vedem cum procedăm atunci când e nevoie să ne „împrumutăm” de mai multe ori.

Exemplu 2. Să calculăm

Calculează 3422-741=

Așezăm numerele unul sub altul, unități sub unități, zeci sub zeci, sute sub sute; la scăzător nu avem cifra miilor, deci rămâne spațiu liber. Începem să scădem pe coloană. La coloana unităților avem 2 minus 1 egal cu 1, scriem 1 la rezultat. La coloana zecilor trebuie să ne împrumutăm pentru că avem 2 minus 4 și nu se poate. Deci va trebui să ne împrumutăm, așa cum se vede mai jos.

Calculează 3422-741=

Rezultatul scăderii 3422 minus 741 este 2681. Mai jos este prezentat poate ceva mai sugestiv modul cum gândim:

Calculează 3422-741=

Încearcă și tu!

Să calculăm

Calculează

Răspuns

Cum facem când trebuie să ne împrumutăm, dar în coloana din stânga avem cifra 0?

La scăderea cu trecere peste ordin ne „împrumutăm” întotdeauna de la coloana din stânga: pentru unități, ne împrumutăm de la zeci; pentru zeci, ne împrumutăm de la sute; pentru sute, ne împrumutăm de la mii etc. Asta înseamnă că se poate da împrumut doar coloanei din dreapta: zecile pot da împrumut doar unităților, sutele pot da împrumut doar zecilor, miile pot da împrumut doar sutelor, zecile de mii pot da împrumut doar miilor etc.

Calculează

Exemplu 3. Să calculăm

Calculează

5 minus 8 nu se poate, trebuie să ne împrumutăm, dar cifra zecilor este 0. Mergem la cifra sutelor, care este 2. De aici ne vom împrumuta pentru a pune ceva în coloana zecilor (cifra sutelor poate da împrumut doar cifrei zecilor, adică doar celei vecine din partea dreaptă). Luăm 1 sută, care înseamnă 10 zeci, și o putem în coloana zecilor (în coloana sutelor rămâne 1 sută). Din coloana zecilor luăm 1 zece (rămân 9 zeci), adică 10 unități, și le punem în coloana unităților, unde mai aveam 5 unități. În total, acum avem 10 plus 5 egal 15 unități. 15 minus 8 egal 7, deci scriem 7 la rezultat, în coloana unităților.

În coloana zecilor au rămas 9 zeci. Avem 9 minus 3 egal 6; scriem 6 la rezultat, în coloana zecilor. În coloana sutelor a rămas 1 sută; 1 minus 0 egal 1, deci scriem 1 la rezultat, în coloana sutelor.

Am obținut că 205 minus 38 egal cu 167.

Scădere cu trecere peste ordin; 205 minus 38 egal cu 167.

Cum putem reține: ne împrumutăm de la prima cifră din stânga de la care se poate (care e diferită de zero), care va scădea cu 1; cifra 0 devine cifra 9; se pune cifra 1 în fața cifrei pentru care ne-am împrumutat și facem scăderea - de aici procedăm în mod obișnuit.

Încearcă și tu!

Să calculăm

Calculează

Răspuns

Exemplu 4. Să calculăm

Scăderea cu trecere peste ordin; 10000 minus 753

Scăderea cu trecere peste ordin; 10000 minus 753 este egal cu 9247

Am obținut rezultatul 9247.

Încearcă și tu!

Să calculăm

Calculează

Răspuns

Puteți citi și ...

Scăderea numerelor naturale

Scăderea numerelor naturale fără trecere peste ordin

Data: 11 noiembrie 2017