Numere consecutive. Succesorul și predecesorul unui număr natural

1. Numere consecutive

Numerele 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ..., 100, 101, 102, ... (scrise în această ordine, de la cel mai mic la cel mai mare) formează șirul numerelor naturale.

Numerele din șirul numerelor naturale, care urmează unul după altul, neîntrerupt, se numesc numere consecutive. Putem să mai spunem că numerele consecutive sunt numere alăturate, care sunt unul după altul. Numerele 1 și 2 sunt consecutive, adică sunt unul după altul. La fel numerele 5 și 6, numerele 9, 10 și 11 etc. Numerele 8 și 10 nu sunt consecutive.

Încearcă și tu!

„Numerele 256 și ____ sunt consecutive.” Ce număr lipsește pentru ca propoziția să fie adevărată?

Răspuns

Observăm că diferența dintre două numere consecutive este de o unitate. Astfel putem spune că numerele și sunt numere consecutive. La fel, numerele și sunt consecutive.

Trei numere consecutive se scriu astfel:

Important este ca între fiecare două dintre ele să fie diferență de o unitate.

Exemplu

Ce număr lipsește, astfel încât să avem trei numere consecutive?

Ce număr lipsește, astfel încât să avem trei numere consecutive?

Răspuns

Lipsește numărul , pentru că el urmează după (este cu o unitate mai mare decât ).

Exemplu

Suma a două numere consecutive este 715. Care sunt cele două numere?

Răspuns

Vom folosi metoda figurativă pentru a răspunde la întrebare.

Avem două numere consecutive, a căror sumă este 715. Fiind consecutive, înseamnă că unul dintre ele este mai mare decât celălalt cu o unitate (sau putem spune că este mai mic decât celălalt cu o unitate). O să desenăm un segment, care va fi primul număr. Cel de-al doilea număr este cu o unitate mai mare decât primul, deci vom desena un segment puțin mai lung și vom evidenția cu roșu unitatea cu care este mai mare decât primul număr. În dreptul segmentelor vom desena o acoladă și vom scrie 715, adică suma celor două numere.

Suma a două numere consecutive este 715. Care sunt cele două numere?

Observăm că acea unitate în plus pe care o are cel de-al doilea număr față de primul ne cam încurcă. Dacă n-ar fi ea, problema ar fi mai ușoară, pentru că cele două numere ar fi egale.

Ce putem face? Putem să nu ținem seama de unitatea prin care diferă numerele, deci s-o scădem din cel de-al doilea număr. Atunci cel de-al doilea număr ar fi egal cu primul număr (cel mic). Obținem două numere egale, cu suma 714, pentru că trebuie să micșorăm și suma lor cu o unitate. Aflăm ușor care sunt acestea, împărțind pe 714 la 2. Deci numărul cel mic este 357 (împărțim numărul 714 la 2). Asta înseamnă că al doilea număr este 358, pentru că trebuie să adunăm unitatea pe care am scăzut-o la început.

Suma a două numere consecutive este 715. Care sunt cele două numere?

Am făcut un mic artificiu - am scăzut o unitate din numărul cel mare și deci s-a micșorat și suma cu o unitate - pentru a avea două numere egale. Cunoscând suma lor, am putut să aflăm numerele. Important e să ne amintim să adunăm unitatea pe care am scăzut-o din al doilea număr, pentru a obține rezolvarea corectă (deci facem artificiul în sens invers).

Încearcă și tu!

Cum mai putem rezolva problema, folosind tot metoda figurativă?

Răspuns

2. Succesorul și predecesorul unui număr natural

Succesorul unui număr natural este numărul cu o unitate mai mare decât acesta. De exemplu, succesorul lui 639 este 640.

Predecesorul unui număr natural este numărul cu o unitate mai mic decât acesta. De exemplu, predecesorul lui 846 este 845.

Să notăm cu un număr natural oarecare. Atunci predecesorul său este , iar succesorul său este . Pe axa numerelor naturale, putem reprezenta astfel succesorul și predecesorul unui număr natural:

Succesorul și predecesorul numărului natural n, pe axa numerelor naturale

Exemplu

Să scriem care sunt succesorul și predecesorul numărului .

Răspuns

Succesorul lui este mai mare cu 1 decât acesta, deci este numărul . Predecesorul este cu 1 mai mic, deci este .

Încearcă și tu!

Scrie predecesorul și succesorul numărului .

Răspuns

Puteți citi și ...

Scrierea și citirea numerelor naturale în sistemul de numerație zecimal

Cifra zecilor și numărul zecilor

Formarea numerelor naturale

Descompunerea numerelor naturale în sumă de produse. Scrierea abc

Numerele naturale - reprezentarea pe axa numerelor

Mai mic, mai mare, egal - compararea și ordonarea numerelor naturale

Data: 3 septembrie 2017