Aproximarea prin lipsă a numerelor naturale


De multe ori, nu cunoaștem exact valoarea unui număr, dar putem spune o valoare apropiată de acel număr. De exemplu, nu știm sigur cât costă o bicicletă, dar putem spune că e „vreo 600 de lei” sau „cam 600 de lei”.

Atunci când nu știm valoarea reală și considerăm o valoare apropiată de cea reală, spunem că aproximăm.

Aproximarea se poate face prin lipsă sau prin adaos, în funcție de cum vrem să considerăm valoarea apropiată de cea reală: mai mică sau mai mare decât aceasta. Ideea de reținut e că se obține un număr „rotund” (cifra unităților este zero, și nu neapărat doar ea). Aproximarea prin lipsă înseamnă că se scade ceva din numărul dat, iar aproximarea prin adaos înseamnă că se adaugă ceva la numărul respectiv.

Aproximarea prin lipsă aunui număr natural dat este mai mică decât numărul respectiv, iar aproximarea prin adaos este mai mare decât el.



1. Aproximarea prin lipsă

Aproximarea prin lipsă până la zeci înseamnă să găsim cel mai mare număr natural format doar din zeci mai mic decât numărul dat.

Să luăm numărul . Cel mai mare număr natural format doar din zeci, care e totuși mai mic decât este . Observăm că este format din 345 de zeci și nicio unitate, deci e format doar din zeci (345 de grupe de câte zece unități și nu mai rămâne nicio unitate). Rezultă că aproximarea prin lipsă până la zeci a numărului este .

Câte zeci are numărul ? 345 de zeci și 6 unități. Adică 345 de grupe de câte 10 unități și încă 6 unități. Dacă nu mai ținem seama de cele 6 unități, atunci rămân 345 de zeci, adică . Deci aproximarea prin lipsă până la zeci a numărului este . Putem gândi și așa.

Aproximarea prin lipsă până la sute înseamnă să găsim cel mai mare număr natural format doar din sute mai mic decât numărul dat.



Aproximarea prin lipsă până la sute a lui este , pentru că este cel mai mare număr natural format doar din sute care e mai mic decât . Numărul are 34 de sute, nicio zece și nicio unitate, deci e format doar din sute (34 de grupe de câte o sută de unități și nu mai rămâne nicio unitate).

Aproximarea prin lipsă până la mii înseamnă să găsim cel mai mare număr natural format doar din mii mai mic decât numărul dat.

Aproximarea prin lipsă până la mii a lui este , pentru că este cel mai mare număr natural format doar din mii, mai mic decât . Numărul are 3 mii, nicio sută, nicio zece și nicio unitate, deci e format doar din mii.

În mod asemănător se aproximează prin lipsă până la zeci de mii, sute de mii etc, în funcție de câte cifre are numărul și ce aproximare dorim.



Exemplu

Să scriem aproximările prin lipsă până la zeci, sute și mii ale numărului .

Răspuns

Aproximarea prin lipsă până la zeci a numărului este (este cel mai mare număr format doar din zeci, mai mic decât ). Numărul are de zeci și nicio unitate.

Aproximarea prin lipsă până la sute a numărului este (este cel mai mare număr fomat doar din sute, mai mic decât ). Numărul are sute, nicio zece și nicio unitate.

Aproximarea prin lipsă până la mii a numărului este (este cel mai mare număr format doar din mii, mai mic decât ). Numărul are 378 de mii, nicio sută, nicio zece și nicio unitate.

Încearcă și tu!

Aproximează prin lipsă până la zeci, sute și mii numărul .

Răspuns

Întrebare

Numărul este o aproximare a numărului ? Dacă da, până la ce ordin (până la zeci, sute, mii, zeci de mii sau sute de mii etc.)?

Răspuns

Da, numărul este o aproximare prin lipsă până la sute de mii a numărului . Într-adevăr, numărul este cel mai mare număr natural format doar din sute de mii (7 grupe de o sută de mii), mai mic decât .



Încearcă și tu!

Este numărul o aproximare a lui ? Dacă da, până la ce ordin?

Răspuns

aproximarea prin lipsă până la zeci are ultima cifră - cea a unităților - egală cu 0;

aproximarea prin lipsă până la sute are ultimele două cifre egale cu 0 (cifra zecilor și cifra unităților);

aproximarea prin lipsă până la mii are ultimele trei cifre egale cu 0 (cifra sutelor, a zecilor și a unităților) etc.

cifra zero poate să fie și pe alte poziții, în funcție de numărul aproximat. Acesta e un mod de a verifica dacă am aproximat corect.




Puteți citi și ...

Scrierea și citirea numerelor naturale în sistemul de numerație zecimal

Cifra zecilor și numărul zecilor

Aproximarea prin adaos a numerelor naturale

Estimări. Rotunjiri