Compararea și ordonarea numerelor naturale. Întrebări şi răspunsuri - varianta 1

1. Compară numerele:

a) și ;

b) 804 și ;

c) și .

2. Ordonează crescător numerele:

3. Ordonează descrescător numerele:

1. Compară numerele:

a) și ;

b) 804 și ;

c) și .

Explicație

A compara două numere înseamnă a stabili care este mai mare sau mai mic (sau dacă numerele sunt egale). Dacă numerele comparate au același număr de cifre, atunci se compară cifră cu cifră, începând de la stânga la dreapta (cifra cu poziția cea mai mare). De exemplu, pentru numere de cinci cifre, comparăm mai întâi cifrele zecilor de mii; dacă sunt egale comparăm cifrele miilor. Dacă acestea sunt egale comparăm apoi cifrele sutelor etc. Ne oprim când ajungem la cifre diferite. Este mai mare numărul în care cifra ordinului la care ne-am oprit este mai mare. Dacă toate cifrele sunt egale, atunci numerele sunt egale.

Dacă numerele comparate au un număr diferit de cifre, este mai mare numărul cu mai multe cifre.

a) Numerele și au un număr diferit de cifre. Numărul are 6 cifre, mai multe decât , care are 4 cifre. Deci este mai mare decât .

b) Numerele 804 și au un număr diferit de cifre. Numărul 804 are 3 cifre, mai puține decât numărul , care are 4 cifre. Deci 804 este mai mic decât .

c) Numerele 23 204 și 23 204 au câte 5 cifre fiecare. Asta înseamnă că vom compara cifră cu cifră, începând cu cifra zecilor de mii.

Cifrele zecilor de mii sunt egale cu 2; cifrele miilor sunt egale cu 3; cifrele sutelor sunt egale cu 2; cifrele zecilor sunt egale cu 0; cifrele unităților sunt egale cu 4. Deci cele două numere au cifrele egale. Asta înseamnă că cele două numere sunt egale.

2. Ordonează crescător numerele:

Explicație

A ordona crescător înseamnă a scrie numerele în ordine, de la cel mai mic la cel mai mare. Asta înseamnă că trebuie să le comparăm, să vedem care este cel mai mic, cel mai mare, relația dintre ele două câte două.

Dacă ambele numere au același număr de cifre, atunci se compară cifră cu cifră, de la stânga la dreapta. Ne oprim atunci când găsim cifre diferite; este mai mare numărul care are mai mare cifra ordinului la care ne-am oprit. Dacă toate cifrele sunt egale, atunci numerele sunt egale.

Dacă numerele au un număr diferit de cifre, atunci e mai mare cel care are mai multe cifre.

Să vedem câte cifre are fiecare dintre cele trei numere:

Câte cifre are fiecare dintre cele trei numere?

Numărul este cel mai mic, pentru că are cel mai mic număr de cifre, doar 7; el e primul în ordine crescătoare. Celelalte două numere au câte 8 cifre.

Cel mai mic număr este 6 325 404

Rămâne să comparăm numerele și . Ambele au câte 8 cifre, deci vom compara cifră cu cifră, de la stânga la dreapta. Când vom găsi cifre diferite, cifra mai mare ne va indica numărul mai mare.

Numărul are cifra zecilor de mii 3, iar numărul are cifra zecilor de mii 2; 3 este mai mare decât 2, deci este mai mare decât .

Rezultă că numerele ordonate crescător sunt:

3. Ordonează descrescător numerele:

Explicație

Cel mai important pas pentru a rezolva o problemă este să înțelegem cuvintele din enunțul ei.

A ordona descrescător înseamnă a scrie numerele în ordine, de la cel mai mare la cel mai mic. Pentru asta, trebuie să le comparăm.

Două numere care au același număr de cifre se compară astfel: se compară cifră cu cifră, de la stânga la dreapta. Când ajungem la cifre diferite, cifra mai mare ne indică numărul mai mare.

Dacă numerele au un număr diferit de cifre, atunci este mai mare cel care are mai multe cifre.

Să vedem câte cifre au numerele pe care trebuie să le ordonăm descrescător:

Câte cifre are fiecare număr?

Numărul are 9 cifre, celelalte două numere au câte 8 cifre. Rezultă că numărul este cel mai mare (pentru că are cele mai multe cifre).

Trebuie să comparăm acum numerele și . Au același număr de cifre, deci vom compara cifră cu cifră: cifra zecilor de milioane a primului număr cu cifra zecilor de milioane a celui de-al doilea număr; dacă sunt egale, comparăm cifrele milioanelor etc. Când ajungem la cifre diferite, cifra mai mare ne indică numărul mai mare.

Comparăm cifră cu cifră, de la stânga la dreapta.

Deci este mai mare decât . Asta înseamnă că ordonăm descrescător astfel numerele date (de la cel mai mare la cel mai mic):

Numerele ordonate descrescător

Data: 8 septembrie 2017