Descompunerea unui număr natural în sumă de produse de doi factori. Întrebări şi răspunsuri - varianta 2

1. Care este forma unui număr natural oarecare, format din 3 cifre?

Explicație completă |

Răspuns

2. Care este forma unui număr natural format din 4 cifre, cu cifra sutelor egală cu cifra unităților?

Explicație completă |

Răspuns

3. Care este forma unui număr natural format din 4 cifre identice?

Explicație completă |

Răspuns

1. Care este forma unui număr natural oarecare, format din 3 cifre?

Explicație completă

Un număr natural format din 3 cifre are cifra unităților, cifra zecilor și cifra sutelor:

Număr natural format din 3 cifre

Cifra unităţilor poate fi orice cifră de la 0 (zero) la 9 (nouă): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Cifra zecilor la fel, poate fi 0 (zero), 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Cifra sutelor însă trebuie să fie diferită de 0 (zero) - ne amintim că prima cifră a unui număr, de la stânga la dreapta, trebuie să fie diferită de 0; deci ea poate fi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (dacă cifra sutelor ar fi 0, atunci de fapt am obține un număr de 2 cifre).

Număr natural format din 3 cifre

Pentru a putea scrie că un număr natural de 3 cifre este oarecare, avem nevoie de o notație; e prea greu să desenăm, așa cum am făcut eu mai sus. De aceea, notăm cu o literă fiecare dintre cele 3 cifre care formează numărul. Și cel mai la îndemână este să folosim primele litere ale alfabetului, adică a, b și c; aceasta este modalitatea cea mai folosită, dar reținem că putem folosi și alte litere sau simboluri.

Pentru a nu confunda cu înmulțirea deasupra vom pune o linie orizontală (culcată) (înmulțirea a două numere se poate nota cu semnul sau cu punct Număr natural format din 3 cifre , iar atunci când în locul numerelor folosim notația cu litere, e suficient să le alăturăm).

Număr natural format din 3 cifre - importanța liniei de deasupra.

Pentru a nota un număr natural de 3 cifre, folosim 3 litere, de obicei primele din alfabet, cu o linie deasupra; cifra sutelor trebuie să fie diferită de 0, deci avem:

Număr natural oarecare format din 3 cifre

2. Care este forma unui număr natural format din 4 cifre, cu cifra sutelor egală cu cifra unităților?

Explicație completă

Vom folosi primele litere ale alfabetului pentru a nota numerele naturale. Am văzut deja că forma unui număr natural de 3 cifre este abc, cu a diferit de 0 (a este cifra sutelor, b este cifra zecilor, iar c este cifra unităților). Pentru un număr oarecare din 4 cifre, folosim 4 litere, a, b, c și d (de data aceasta vom avea a - cifra miilor, b - cifra sutelor, c - cifra zecilor și d - cifra unităților); prima cifră a oricărui număr, de la stânga la dreapta, trebuie să fie diferită de 0, deci cifra miilor trebuie să fie diferită de 0:

abcd, a diferit de 0

În enunț se spune că cifra sutelor este egală cu cifra unităților, deci . Rezultă că un număr natural de 4 cifre cu cifra sutelor egală cu cifra unităților poate fi notat astfel:

Număr natural format din 4 cifre, cu cifra sutelor egală cu cifra unităților

Este important să reținem că trebuie să folosim același simbol pentru cifra sutelor și pentru cifra unităților.

3. Care este forma unui număr natural format din 4 cifre identice?

Explicație completă

Am văzut la exercițiul anterior că un număr natural oarecare format din 4 cifre poate fi scris astfel:

abcd, a diferit de 0

Cum nouă ni se cere să scriem forma generală a unui număr natural format din 4 cifre identice (adică cifre egale sau aceleași), rezultă că și vom obține:

Număr natural format din 4 cifre identice

E important să scriem și condiția ”a diferit de 0”, pentru că am notat cu a prima cifră de la stânga la dreapta și ea nu trebuie să fie 0 (dacă ar fi 0, am avea un număr de 3 cifre, de fapt).

Data: 3 august 2017