Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex

Știm că suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este de 180°. Să vedem ce putem spune despre suma unghiurilor unui patrulater convex.

Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360°.

Să desenăm un patrulater convex ABCD și diagonala AC a acestuia. Obținem două triunghiuri: ABC și ADC. Suma măsurilor unghiurilor triunghiului ABC este de 180°; la fel, suma măsurilor unghiurilor triunghiului ADC este de 180°. Înseamnă că suma măsurilor unghiurilor patrulaterului ABCD este 360° (180° plus 180°).

Patrulaterul

Exemplu 1

Care este măsura unghiului B?

Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex. Exemplul 1: care este măsura unghiului B?

Răspuns

ABCD este un patrulater convex, deci suma măsurilor unghiurilor sale este de 360°. Știm măsurile a trei unghiuri; pentru a afla măsura unghiului B scădem din 360° suma măsurilor unghiurilor pe care le cunoaștem:

ABCD este un patrulater convex, deci suma măsurilor unghiurilor sale este de 360°. Știm măsurile a trei unghiuri; pentru a afla măsura unghiului B scădem din 360° suma măsurilor unghiurilor pe care le cunoaștem:

Am obținut că măsura unghiului B este egală cu 94°.

Încearcă și tu!

Să aflăm valoarea lui !

Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360°.

Răspuns

Exemplu 2

Să calculăm valoarea lui și măsura fiecărui unghi.

Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex. Exemplul 2 - pentagon

Răspuns

Avem un poligon cu 5 laturi (pentagon). Desenăm o diagonală a pentagonului ABCDE și observăm că este format dintr-un patrulater convex (ABCE) și un triunghi (CDE); deci suma măsurilor unghiurilor sale este de 540° (360° plus 180°).

Desenăm o diagonală a pentagonului ABCDE și observăm că este format dintr-un patrulater convex și un triunghi; deci suma măsurilor unghiurilor sale este de 540°.

Desenăm o diagonală a pentagonului ABCDE și observăm că este format dintr-un patrulater convex și un triunghi; deci suma măsurilor unghiurilor sale este de 540°.

Am obținut că este egal cu 52°.

Calculăm măsurile unghiurilor pentagonului.

Încearcă și tu!

Un patrulater convex are măsurile unghiurilor 3°, 4°, 5° și 6°. Să se afle valoarea lui și măsura fiecărui unghi.

Răspuns

Puteți citi și ...

Ce este patrulaterul?

Data: 9 februarie 2018