Ce rezolvăm azi?

Problema zilei (martie 2018)

Pentru arhiva „Problema zilei”, click aici

Pentru numerotarea paginilor unei cărți se folosesc 891 de cifre. Câte pagini are cartea, știind că numerotarea începe de la 1?

Rezolvarea este mai jos pe pagină (click aici).

***

***

Rezolvare

Numerele de la 1 la 9 sunt formate dintr-o cifră, numerele de la 10 la 99 sunt formate din două cifre, numerele de la 100 la 999 sunt formate din trei cifre, apoi urmează numerele formate din patru cifre etc.

Pentru numerele de la 1 la 9 se folosesc 9 cifre, pentru că sunt nouă numere formate dintr-o cifră.

Avem 90 de numere formate din două cifre (de la 10 la 99 sunt 90 de numere, adică 99 minus cele 9 numere formate dintr-o cifră). Înseamnă că pentru numerele de la 10 la 99 se folosesc 180 de cifre (90 înmulțit cu 2).

Avem 900 de numere formate din trei cifre (de la 100 la 999 sunt 900 de numere, adică 999 minus 99 - cele formate dintr-o cifră și cele formate din două cifre). Pentru aceste numere se folosesc 2700 de cifre (900 înmulțit cu 3).

Pentru numerele de la 1 la 9 se folosesc 9 cifre, pentru că sunt nouă numere formate dintr-o cifră. Avem 90 de numere formate din două cifre (de la 10 la 99 sunt 90 de numere, adică 99 minus cele 9 numere formate dintr-o cifră). Înseamnă că pentru numerele de la 10 la 99 se folosesc 180 de cifre (90 înmulțit cu 2). Avem 900 de numere formate din trei cifre (de la 100 la 999 sunt 900 de numere, adică 999 minus 99). Pentru aceste numere se folosesc 2700 de cifre (900 înmulțit cu 3).

Pentru cartea noastră s-au folosit 891 de cifre, deci avem și numere formate din trei cifre (9 cifre pentru numerele de la 1 la 9, 180 de cifre pentru numerele de la 10 la 99, restul până la 891 de cifre sunt pentru numere formate din trei cifre). Avem 702 cifre folosite pentru numerele formate din trei cifre (891 minus 9 minus 180). Înseamnă că sunt 234 de numere formate din trei cifre (702 împărțit la 3). Deci cartea are 333 de pagini (9 plus 90 plus 234).

Pentru cartea noastră s-au folosit 891 de cifre, deci avem și numere formate din trei cifre (9 cifre pentru numerele de la 1 la 9, 180 de cifre pentru numerele de la 10 la 99, restul până la 891 de cifre sunt numere formate din trei cifre). Avem 702 cifre folosite pentru numerele formate din trei cifre (891 minus 9 minus 180). Înseamnă că sunt 234 de numere formate din trei cifre (702 împărțit la 3). Deci cartea are 333 de pagini (9 plus 90 plus 234).

Data: 26 martie 2018