Ce rezolvăm azi?

Problema zilei (martie 2018)

Pentru arhiva „Problema zilei”, click aici

Aflați numerele și astfel încât să îndeplinească simultan (în același timp) condițiile:

Aflați numerele x și y astfel încât să îndeplinească simultan (în același timp) condițiile:

Rezolvarea este mai jos pe pagină (click aici).

***

***

Rezolvare

Aplicăm proprietatea fundamentală a proporțiilor (produsul mezilor este egal cu produsul extremilor):

Aplicăm proprietatea fundamentală a proporțiilor (produsul mezilor este egal cu produsul extremilor).

Prima condiție devine:

Aplicăm proprietatea fundamentală a proporțiilor (produsul mezilor este egal cu produsul extremilor). Prima condiție devine:

A doua condiție este:

A doua condiție este:

Ne-ar fi de ajutor dacă ar avea coeficientul 7 sau dacă ar avea coeficientul 14 (dacă în condiția a doua am avea 7 sau 14). Atunci am putea „lega” cele două condiții.

Înmulțim condiția a doua cu 7 și vom avea:

Înmulțim condiția a doua cu 7 și vom avea:

Știm că 7 este egal cu 14. Înlocuim și obținem că este egal cu 4:

Știm că 7x este egal cu 14y. Înlocuim și obținem că y este egal cu 4:

Rezultă că este egal cu 8:

Rezultă că x este egal cu 8.

Verificăm dacă am lucrat corect:

Verificăm dacă am lucrat corect.

Data: 11 martie 2018