Ce rezolvăm azi?

Problema zilei

Pentru arhiva „Problema zilei”, click aici

Dacă , să se calculeze ( este diferit de 0).

Rezolvarea este mai jos pe pagină (click aici).

***

***

Rezolvare

Forma celor două expresii ne duce cu gândul la formula sumei la pătrat: pătratul unei sume de doi termeni este egal cu suma pătratelor celor doi termeni, la care se adaugă dublul produsului lor. Observăm că ne lipsește dublul produsului termenilor sumei. Pentru a putea aplica această formulă, avem nevoie să facem un artificiu de calcul: adunăm și scădem 2 (pentru că vrem să ajungem la dublul produsului termenilor, adică la un produs care îl are pe 2 factor). În acest fel, rezultatul nu se modifică. Pe 2 (cu semnul +) îl scriem ca produs de trei factori: 2 înmulțit cu înmulțit cu . Este un alt artificiu de calcul, care ne permite să aplicăm formula sumei la pătrat.

Obținem că este egal cu 7.

Data: 28 ianuarie 2018