Ce rezolvăm azi?

Problema zilei (februarie 2018)

Pentru arhiva „Problema zilei”, click aici

Adina a făcut mărțișoare pe care le-a vândut în trei zile, astfel: în prima zi a vândut o treime din numărul total și încă 16 mărțișoare; în ziua a doua a vândut o treime din mărțișoarele care au rămas și încă 16; în ziua a treia a vândut o treime din mărțișoarele care au rămas și restul de 16 mărțișoare. Câte mărțișoare a vândut Adina în fiecare din cele trei zile? Câte mărțișoare a vândut în total?

Rezolvarea este mai jos pe pagină (click aici).

***

***

Rezolvare

Rezolvăm problema prin metoda mersului invers. Aflăm mai întâi câte mărțișoare a vândut în ziua a treia, apoi câte a vândut în ziua a doua și la final aflăm câte a vândut în prima zi și câte a vândut în total.

Ne amintim că o treime înseamnă că împărțim întregul în trei părți egale și luăm o parte. Mai rămân două părți, adică două treimi. Un întreg înseamnă trei treimi.

O treime înseamnă că împărțim întregul în trei părți egale și luăm o parte. Mai rămân două părți, adică două treimi. Un întreg înseamnă trei treimi.

Citim cu atenție problema și observăm că în ziua a treia a vândut o treime din mărțișoarele rămase și restul de 16 mărțișoare. Aceste cuvinte „restul de 16” ne spun că 16 mărțișoare înseamnă două treimi din mărțișoarele rămase. Deci o treime înseamnă 8 mărțișoare, adică trei treimi înseamnă 24 de mărțișoare. Rezultă că în ziua a treia au fost vândute toate cele 24 de mărțișoare rămase.

În ziua a doua, Adina a vândut o treime din mărțișoarele rămase după prima zi și încă 16 mărțișoare. Știm că au mai rămas 24 de mărțișoare care au fost vândute în ziua a treia. Deci două treimi înseamnă 40 de mărțișoare (16 plus 24). Rezultă că o treime înseamnă 20 de mărțișoare; deci a vândut 36 de mărțișoare în ziua a doua (20 plus 16). Reținem că a început ziua a doua cu 60 de mărțișoare (o treime înseamnă 20, deci 3 treimi înseamnă 60), din care a vândut 36 de mărțișoare și i-au rămas încă 24 de mărțișoare pentru a treia zi.

Să vedem câte mărțișoare a vândut Adina în prima zi. Știm că a vândut o treime și încă 16 din numărul total de mărțișoare. Mai știm că pentru a doua zi i-au rămas 60 de mărțișoare. Deci două treimi înseamnă 76 de mărțișoare (16 plus 60). Rezultă că o treime înseamnă 38 de mărțișoare (76 împărțit la 2). Înseamnă că în prima zi a vândut 54 de mărțișoare (38 plus 16). Cum o treime înseamnă 38 de mărțișoare, rezultă că trei treimi înseamnă 114 mărțișoare (38 înmulțit cu 3). Deci Adina a avut 114 mărțișoare în total. În prima zi a vândut 54 de mărțișoare, în ziua a doua a vândut 36 de mărțișoare, iar în ziua a treia a vândut 24 de mărțișoare.

Am aflat că Adina a avut 114 mărțișoare, pe care le-a vândut astfel: 54 de mărțișoare în prima zi, 36 de mărțișoare în ziua a doua și 24 de mărțișoare în ziua a treia.

Să facem proba, să vedem dacă am lucrat corect:

Data: 28 februarie 2018