Ce rezolvăm azi?

Problema zilei (februarie 2018)

Pentru arhiva „Problema zilei”, click aici

Rezolvați ecuația:

Rezolvați ecuația.

Rezolvarea este mai jos pe pagină (click aici).

***

***

Rezolvare

Observăm că necunoscuta apare la numitorii fracțiilor; punem condiția ca numitorii să fie diferiți de zero:

Punem condiția ca numitorii să fie diferiți de zero.

În membrul stâng avem o fracție; tot o fracție avem și în membrul drept. Sunt două fracții echivalente:

Produsul mezilor este egal cu produsul extremilor.

Obținem că este egal cu -10:

Rezolvăm ecuația. Obținem că x este egal cu -10.

Verificăm dacă am lucrat corect:

Verificăm dacă am lucrat corect.

Soluția ecuației este este egal cu -10.

Atenție!

Am putut folosi faptul că produsul mezilor este egal cu produsul extremilor pentru că atât în membrul stâng, cât și în membrul drept avem câte o fracție (o fracție egal altă fracție). Dacă am fi avut, de exemplu, o fracție plus (sau minus) ceva (în membrul stâng sau drept), atunci nu am fi putut folosi această proprietate.

Data: 26 februarie 2018