Ce rezolvăm azi?

Problema zilei (februarie 2018)

Pentru arhiva „Problema zilei”, click aici

Să se afle cel mai mare divizor comun pentru numerele:

Să se afle cel mai mare divizor comun pentru numerele.

Rezolvarea este mai jos pe pagină (click aici).

***

***

Rezolvare

Calculăm cel mai mare divizor comun a două sau mai multe numere astfel:

descompunem numerele în factori primi;

luăm o singură dată factorii comuni, cu exponenții cei mai mici cu care aceștia apar în descompuneri și îi înmulțim între ei. Produsul obținut este cel mai mare divizor comun al numerelor date.

a) Descompunem în factori primi numerele 16 și 40. Factorul prim comun este 2; exponentul cel mai mic cu care 2 apare în descompunerile numerelor 16 și 40 este 3. Cel mai mare divizor comun este 23, adică 8.

Cel mai mare divizor comun al numerelor 16 și 40 este 8.

b) Descompunem în factori primi numerele 256, 200 și 1036. Factorul prim comun este 2; exponentul cel mai mic cu care 2 apare în descompunerile numerelor 256, 200 și 1036 este 2. Cel mai mare divizor comun este 22, adică 4.

Cel mai mare divizor comun al numerelor 256, 200 și 1036 este 4.

c) Descompunem în factori primi numerele 350, 504 și 756. Factorii primi comuni sunt 2 și 7; exponentul cel mai mic cu care aceștia apar în descompuneri este 1, deci cel mai mare divizor comun este 14.

Cel mai mare divizor comun al numerelor 350, 504 și 756 este 14.

Data: 22 februarie 2018