Ce rezolvăm azi?

Problema zilei (februarie 2018)

Pentru arhiva „Problema zilei”, click aici

Mirela vinde mere la piață. Ea a vândut în trei zile 259 de kilograme, astfel: în ziua a doua a vândut de două ori mai multe mere decât în prima zi și încă 5 kilograme, iar în ziua a treia a vândut cu 2 kilograme mai puține mere decât în prima zi. Câte kilograme de mere a vândut în fiecare dintre cele trei zile?

Rezolvarea este mai jos pe pagină (click aici).

***

***

Rezolvare

Pentru cantitatea de mere vândută în prima zi, desen un segment (o linie). A doua zi Mirela a vândut de două ori mai multe mere și încă 5 kilograme. Desenăm deci două segmente egale ca lungime fiecare cu segmentul pe care l-am desenat pentru merele vândute în prima zi; cele 5 kilograme le desenăm sub forma a 5 segmente mici (fiecare înseamnă 1 kilogram de mere), pe care le așezăm lângă celelalte două mai mari. În ziua a treia, Mirela a vândut cu 2 kilograme mai puțin decât în prima zi; desenăm un segment egal cu cel pe care l-am desenat pentru merele vândute în prima zi, dar ștergem o bucată din el, care înseamnă 2 kilograme (2 segmente mai mici, care înseamnă fiecare 1 kilogram). Eu am desenat acele 2 kilograme cu culori mai șterse.

Folosim metoda figurativă.

Dacă am ști câte kilograme de mere înseamnă un segment mare, atunci problema ar fi rezolvată. Asta vom încerca să aflăm.

Dacă am putea cumva să reprezentăm merele vândute în ziua a treia cu ajutorul unui segment mare întreg, așa cum am făcut pentru merele vândute în primele două zile, atunci am avea în total 4 segmente mari și ne-ar fi ușor să rezolvăm problema. Cum facem? Din cele 5 kilograme vândute în ziua a doua, luăm 2 kilograme și considerăm că au fost vândute în ziua a treia. Putem face asta, cu condiția ca la final să le punem la loc, pentru a nu modifica datele problemei.

Acum avem merele vândute în ziua a treia reprezentate cu ajutorul unui segment mare întreg.

Folosim metoda figurativă.

Avem patru segmente mari care reprezintă aceeași cantitate de mere și încă 3 kilograme. Toate împreună înseamnă 259 de kilograme de mere.

Pe noi ne interesează să aflăm câte mere înseamnă 1 segment mare. De aceea, scădem cele 3 kilograme din 259 și obținem că cele 4 segmente mari înseamnă 256 de kilograme de mere. Deci 1 segment mare înseamnă 64 de kilograme de mere (256 împărțit la 4, pentru că segmentele mari reprezintă aceeași cantitate de mere; așa am desenat de la început).

Folosim metoda figurativă. Aflăm cât înseamnă un segment mare.

Acum putem afla câte kilograme de mere a vândut Mirela în fiecare zi. Un segment mare înseamnă 64 de kilograme de mere, deci în prima zi a vândut 64 de kilograme. În ziua a doua a vândut de doua ori mai multe mere și încă 5 kilograme, deci 133 de kilograme. În ziua a treia a vândut cu 2 kilograme mai puțin decât în prima zi, deci 62 de kilograme.

Folosim metoda figurativă. Aflăm cât înseamnă un segment mare.

Verificăm dacă am calculat corect: adunăm cantitățile de mere pe care le-a vândut Mirela în fiecare zi și obținem 259 de kilograme de mere. Deci am calculat corect.

Verificăm dacă am calculat corect.

Data: 20 februarie 2018