Ce rezolvăm azi?

Problema zilei (februarie 2018)

Pentru arhiva „Problema zilei”, click aici

Ioana cheltuiește din suma pe care o are și încă 10 lei. Câți lei a avut Ioana, știind că i-a rămas jumătate din sumă?

Rezolvarea este mai jos pe pagină (click aici).

***

***

Rezolvare

Metoda 1 (aritmetică)

După ce a cheltuit o parte din bani, Ioanei i-a rămas jumătate din sumă. Deci ea a cheltuit jumătate din sumă și jumătate i-a rămas.

Ce înseamnă din sumă? Înseamnă că împărțim suma în 7 părți egale și luăm o parte.

Ce înseamnă 1/7 din sumă? Înseamnă că împărțim suma în 7 părți egale și luăm o parte.

În problemă se spune că Ioana a cheltuit din banii pe care-i avea și încă 10 lei. Deci din sumă și încă 10 lei înseamnă jumătate din sumă.

1/7 din sumă și încă 10 lei înseamnă jumătate din sumă.

Ioana a cheltuit din sumă și încă 10 lei; tot atâția bani i-au rămas, adică din sumă și încă 10 lei:

Ioana a cheltuit 1/7 din sumă și încă 10 lei; tot atâția bani i-au rămas.

Observăm că 5 segmente egale ( din întreaga sumă) înseamnă 20 de lei; deci un segment înseamnă 4 lei (20 împărțit la 5):

Observăm că 5 segmente egale (5/7 din întreaga sumă) înseamnă 20 de lei; deci un segment înseamnă 4 lei (20 împărțit la 5).

Dacă 1 segment înseamnă 4 lei, atunci 7 segmente înseamnă 28 de lei (4 înmulțit cu 7, pentru că segmentele reprezintă aceeași sumă):

Dacă 1 segment înseamnă 4 lei, atunci 4 segmente înseamnă 28 de lei (4 înmulțit cu 7, pentru că segmentele reprezintă aceeași sumă).

Să facem proba, să vedem dacă am calculat corect:

Să facem proba, să vedem dacă am calculat corect.

Metoda 2 (algebrică)

Notăm cu suma de bani pe care a avut-o Ioana. Scriem datele problemei sub forma unei ecuații cu necunoscuta , pe care o rezolvăm:

Rezolvăm ecuația și obținem că Ioana a avut 28 de lei.

Am aflat că Ioana a avut 28 de lei.

Data: 12 februarie 2018