Ce rezolvăm azi?

Problema zilei (august 2018)

Pentru arhiva „Problema zilei”, click aici

Întreitul unui număr este cu 156 mai mare decât numărul. Aflați numărul.

Rezolvarea este mai jos pe pagină (click aici).

***

***

Rezolvare

Metoda 1 (aritmetică)

„Întreitul” unui număr înseamnă un număr de trei ori mai mare decât numărul dat. De exemplu, întreitul lui 3 este 9 (3 înmulțit cu 3 este egal cu 9), întreitul lui 20 este 60 (20 înmulțit cu 3), întreitul lui 100 este 300 (100 înmulțit cu 3) etc.

Întreitul numărului pe care trebuie să-l aflăm este cu 156 mai mare decât numărul nostru. Asta înseamnă că numărul nostru înmulțit cu 3 ne dă un rezultat cu 156 mai mare decât numărul respectiv (întreitul numărului minus numărul ne dă 156; altfel spus, diferența lor este 156). Vom desena totul, pentru a înțelege mai ușor.

Desenăm un segment (linie) în locul numărului pe care trebuie să-l aflăm, iar întreitul acestui număr îl desenăm cu o linie de trei ori mai lungă.

Diferența dintre întreit și numărul căutat este 156; deci cele două segmente împreună înseamnă 156. Fiind egale (reprezintă același număr), împărțim pe 156 la 2 și aflăm cât reprezintă un segment, adică aflăm numărul căutat de noi:

Desenăm un segment (linie) în locul numărul pe care trebuie să-l aflăm, iar întreitul acestui număr îl desenăm cu o linie de trei ori mai lungă. Diferența dintre întreit și numărul căutat este 156; deci cele două segmente împreună înseamnă 156.

Fiind egale (reprezintă același număr), împărțim pe 156 la 2 și aflăm cât reprezintă un segment, adică aflăm numărul căutat de noi

Am obținut că numărul căutat este 78. Facem proba: calculăm întreitul lui 78 și obținem că acesta este 234; diferența dintre 234 și 78 este 156, deci am calculat corect.

Am obținut că numărul căutat este 78. Facem proba: calculăm întreitul lui 78 și obținem că acesta este 234; diferența dintre 234 și 78 este 156, deci am calculat corect.

Metoda 2 (algebrică)

Notăm cu numărul căutat; întreitul său este 3 (3 înmulțit cu ). Diferența lor este 156, adică 3 minus este egal cu 156.

Rezultă că 2 este egal cu 156; este egal cu 156 împărțit la 2. Obținem că este egal cu 78 (ce număr, înmulțit cu 2, dă 156?).

Am obținut că numărul căutat este 78.

Notăm cu x numărul căutat; întreitul său este 3x (3 înmulțit cu x). Diferența lor este 156, adică 3x minus x este egal cu 156. Rezultă că 2x este egal cu 156; x este egal cu 156 împărțit la 2. Obținem că x este egal cu 78 ( ce număr, înmulțit cu 2, dă 156?).

Data: 10 august 2018