Ce rezolvăm azi?

Problema zilei

Pentru arhiva „Problema zilei”, click aici

Stabiliți dacă numărul n = (2√5 - 3)(2√5 + 3) + │4 - √20│ - 2(3 + √5) este rațional. (Teză la matematică pe semestrul I, clasa a VIII-a, 14.12.2017, subiect propus de Ministerul Educației Naționale)

Rezolvarea este mai jos pe pagină (click aici).

***

***

Rezolvare

Numerele raționale sunt cele care pot fi scrise sub forma a/b, unde a și b sunt numere întregi, iar b este diferit de 0. Numerele raționale cuprind numerele întregi (-3, -2, 0, 10, 11 etc.) și numerele care pot fi reprezentate printr-o fracție ordinară (1/2; -3/7 etc.) sau fracție zecimală finită sau periodică (1,2; 1,(2); 2,1(3) etc. ).

Ne amintim ce înseamnă modulul unui număr (valoarea absolută):

Calculăm și obținem că n este egal cu 1, deci este număr rațional.

Aplicăm formula diferenței a două pătrate (produsul sumei cu diferența):

Diferența a două pătrate

Efectuăm calculele și obținem că n este egal cu 1, deci este număr rațional.

Calculăm și obținem că n este egal cu 1, deci este număr rațional.

Data: 27 ianuarie 2018