Cum desenăm triunghiul isoscel

"Fie ABC un triunghi isoscel..." - aşa încep multe probleme de geometrie. Pentru a le rezolva, avem nevoie să desenăm un triunghi isoscel, deci trebuie să ştim ce este acesta şi care sunt proprietăţile lui.

Metode

  1. folosim mediatoarea corespunzătoare bazei:
    1. desenăm mediatoarea ca perpendiculara dusă prin mijlocul unui segment;

      SAU
    2. desenăm mediatoarea cu ajutorul cercurilor cu centrele în vârfurile unghiurilor de la baza triunghiului isoscel.

  2. folosim faptul că triunghiul isoscel are două laturi congruente (egale);
  3. folosim faptul că triunghiul isoscel are două unghiuri congruente (egale);
  4. folosim alte proprietăţi ale triunghiului isoscel.
    • înălţimea corespunzătoare bazei este şi bisectoare pentru unghiul din vârful triunghiului isoscel. Deci ea împarte unghiul din vârful triunghiului isoscel în două părţi egale. Dacă ştim câte grade are o astfel de parte (sau, altfel spus, dacă ştim câte grade are jumătate din unghiul de la vârful triunghiului isoscel), putem afla câte grade măsoară unghiul întreg (înmulţim cu 2)şi apoi aflăm şi câte grade are fiecare din unghiurile congruente (egale) de la baza triunghiului (scădem din 180° şi împărţim la 2). Practic, totul se reduce la metoda anterioară.

Pentru a desena un triunghi isoscel trebuie să ştim ce este acesta şi ce proprietăţi are şi, de asemenea, avem nevoie să cunoaştem şi alte elemente de teorie din geometrie. Îl putem desena în diferite moduri, în funcţie de datele problemei. Sunt probleme în care nu se specifică măsura unghiurilor sau lungimea laturilor triughiului isoscel; în aceste cazuri, alegem metoda care ne place şi care ni se pare mai uşoară. Personal, prefer să desenez un segment oarecare, îi stabilesc mijlocul şi prin acest punct duc o perpendiculară. Pe această perpendiculară aleg un punct care va fi vârful triunghiului isoscel. Aşa pot să desenez triunghiul isoscel fără riglă şi compas.

Sunt probleme care ne spun măsura unui unghi şi trebuie noi să calculăm noi şi măsurile celorlalte unghiuri. Triunghiul isoscel ne permite să aflăm măsurile celorlalte două unghiuri, dacă ştim măsura unuia.

De exemplu, dacă ni se spune că măsura unuia dintre unghiurile de la baza triunghiului isoscel este de 50°, atunci e limpede că şi celălalt unghi de la bază este tot de 50°, deci împreună au 2 × 50° = 100°. Putem afla şi unghiul de la vârful triunghiului:

180° − 2 × 50° = 80°

Invers, dacă ni se dă măsura unghiului de la vârful triunghiului, de exemplu 70°, atunci putem afla suma măsurilor unghiurilor de la baza triunghiului, prin scădere din 180°:

180° − 70° = 110°

Deci cele două unghiuri congruente (egale) de la baza triunghiului au împreună 110°. Fiind egale, rezultă că fiecare are 55°:

110° : 2 = 55°

Am explicat cum se desenează un triunghi isoscel, urmează câteva exemple concrete; dar asta în articolul următor... Să desenăm un triunghi isoscel. Exemple.




Alte articole

Ce este triunghiul isoscel

Mediatoarea bazei triunghiului isoscel

Desenăm triunghiul isoscel folosind mediatoarea bazei

Desenăm triunghiul isoscel folosind mediatoarea bazei și cercurile

Desenăm triunghiul isoscel folosind faptul că are două laturi congruente (egale)

Desenăm triunghiul isoscel folosind faptul că are două unghiuri congruente (egale)